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過點(diǎn)(1，0)的直線l與中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上且離心率為的橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，直線y=x過線段AB的中點(diǎn)，同時(shí)橢圓C上存在一點(diǎn)與右焦點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，試求直線l與橢圓C的方程.

證明不等式(n∈N^*)

已知函數(shù)f(x)= (x<－2).

(1)求f(x)的反函數(shù)f^-－1(x);

(2)設(shè)a₁=1, =－f^－-1(a_n)(n∈N^*),求a_n;

(3)設(shè)S_n=a₁²+a₂²+…+a_n²,b_n=S_n+1－S_n是否存在最小正整數(shù)m,使得對(duì)任意n∈N^*,有b_n<成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.

若函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為，則______。

已知函數(shù)其中都是非零實(shí)數(shù),且滿足,則=___________

函數(shù)f(x)=cos2x+sin(+x)是(    )

A.非奇非偶函數(shù)                           B. 僅有最小值的奇函數(shù)

C. 僅有最大值的偶函數(shù)                   D.既有最大值又有最小值的偶函數(shù)

如圖，直線PA垂直于圓O所在的平面，內(nèi)接于圓O，且AB為圓O的直徑，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)．現(xiàn)有以下命題：①；②二面角；③點(diǎn)B到平面PAC的距離等于線段BC的長(zhǎng)．其中真命題的個(gè)數(shù)為   

A．3          B．2     C．1               D．0

數(shù)列{a_n}中，a₁=8,a₄=2且滿足a_n+2=2a_n+1－a_n,(n∈N^*).

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)S_n=｜a₁｜+｜a₂｜+…+｜a_n｜,求S_n;

(3)設(shè)b_n=(n∈N^*),T_n=b₁+b₂+……+b_n(n∈N^*),是否存在最大的整數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N^*均有T_n＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.

(本題滿分12分)

已知圓的方程是,直線過點(diǎn)P()

 (1)當(dāng)與圓有公共點(diǎn)時(shí),求直線的傾斜角的范圍.

     (2)設(shè)與圓交于A,B兩點(diǎn),求弦AB的中點(diǎn)軌跡的長(zhǎng).

（12分）已知設(shè)的反函數(shù)為。

（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。