科目: 來源: 題型:
如圖,點
為斜三棱柱
的側(cè)棱
上一點,
交
于點
,
交
于點
.
(1) 求證:
;
(2) 在任意
中有余弦定理:
. 拓展到空間,類比三角形的余弦定理,寫出斜三棱柱的三個側(cè)面面積與其中兩個側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式,并予以證明.
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科目: 來源: 題型:
已知n是正偶數(shù),用數(shù)學歸納法證明時,若已假設(shè)n=k(
且為偶數(shù))時命題為真,,則還需證明( )
A.n=k+1時命題成立 B. n=k+2時命題成立
C. n=2k+2時命題成立 D. n=2(k+2)時命題成立
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對于定義域為
的函數(shù)
,如果同時滿足以下三條:①對任意的
,總有
;②
;③若
,都有
成立,則稱函數(shù)
為理想函數(shù).
(1) 若函數(shù)
為理想函數(shù),求
的值;
(2)判斷函數(shù)
(
)是否為理想函數(shù),并予以證明;
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蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師,單個蜂
巢可以近似地看作是一個正六邊形,如圖為一組蜂
巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢,第二個圖
有7個蜂巢,第三個圖有19個蜂巢,按此規(guī)律,以
表示第
幅圖的蜂巢總數(shù).則
=_____;
=___________.
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