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已知雙曲線x²-=1,過點P(1,1)能否作直線l,與雙曲線交于A、B兩點,且點P是線段AB的中點?

直線過曲線上一點，斜率為，且與x軸交于點，其中

⑴試用表示；

⑵證明：；

⑶若對恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

已知函數(shù)，函數(shù)的圖象與的圖象關于點中心對稱。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）如果，，試求出使成立的取值范圍；

（3）是否存在區(qū)間，使對于區(qū)間內的任意實數(shù)，只要，且時，都有恒成立？

一動圓與兩圓(x+2)²+y²=1,(x-2)²+y²=4都外切,則動圓圓心的軌跡方程為_________________.

在下列向量組中,能作為表示它們所在平面內所有向量的基底的是  (    )

A.                      B.     

C.                      D .    

直線y=kx+2與雙曲線x²-y²=6的右支交于兩個不同的點,則實數(shù)k的取值范圍為（    ）

A.(-,)                        B.(0,)

C.(-,0)                            D.(-,-1)

設A、B是雙曲線x²-=1的上兩點，點N（1，2）是線段AB的中點.（1）求直線AB的方程；（2）如果線段AB的垂直平分線與雙曲線相交于C、D兩點，那么A、B、C、D四點是否共圓？為什么？

已知△ABC中，B、C是兩個定點，并且sinB-sinC=sinA，則頂點A的軌跡方程是(    )

A.雙曲線                                            B.橢圓

C.雙曲線的一部分                                    D.橢圓的一部分

已知雙曲線-=1上的一點P到雙曲線的一個焦點的距離為3，則點P到另一個焦點的距離為__________.

到定點F(3,0)的距離和到直線x=的距離之比是2∶1的動點P的軌跡方程是_________.