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如圖，已知直線的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，F，B在直線上的射影依次為點(diǎn)D，K，E.

   （1）若拋物線的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，求橢圓C的方程； （2）對(duì)于（1）中的橢圓C，若直線L交y軸于點(diǎn)M，且，當(dāng)m變化時(shí)，求的值；  （3）連接AE，BD，試探索當(dāng)m變化時(shí)，直線AE、BD是否相交于一定點(diǎn)N？若交于定點(diǎn)N，請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)并給予證明；否則說(shuō)明理由.

對(duì)于二項(xiàng)式（），四位同學(xué)作出了四種判斷：

①存在，展開(kāi)式中有常數(shù)項(xiàng)；             ②對(duì)任意，展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)；

③對(duì)任意，展開(kāi)式中沒(méi)有的一次項(xiàng)；     ④存在，展開(kāi)式中有的一次項(xiàng).

上述判斷中正確的是

A. ①與③       B. ②與③          C. ①與④        D. ②與④

．已知的定義域[-2，2]，對(duì)任意的∈[-2，2]，都有，且對(duì)任意的m，n∈[-2，2]，m+n≠0，都有.

         (1)用定義證明在[-2，2]上是增函數(shù)；

(2)解不等式；

(3)若≤時(shí)任意的∈[-2，2]且∈[-2，2]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

１已知函數(shù) 

   （1）求的最大值及最小正周期； （2）求使≥2的x的取值范圍.

（本小題滿分14分）

已知直線l與橢圓(a＞b＞0)相交于不同兩點(diǎn)A、B,,且,以M為焦點(diǎn),以橢圓的右準(zhǔn)線為相應(yīng)準(zhǔn)線的雙曲線與直線l相交于N(4,1). (I)求橢圓的離心率; (II)設(shè)雙曲線的離心率為,記,求的解析式,并求其定義域和值域.

設(shè)函數(shù)若,且成等比數(shù)列，求

求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察下面程序框圖，當(dāng)時(shí)，分別

有和．

試求數(shù)列的通項(xiàng)；

若令，求證：．

極坐標(biāo)方程分別為的兩個(gè)圓的圓心距為              .