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已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，觀察下面程序框圖，當時，分別

有和．

試求數(shù)列的通項；

若令，求證：．

（1）（2）見解析


解析:

（1）當時，由框圖可知依次執(zhí)行循環(huán)體得到的結果如下：

第一次：

第二次：

第三次：

………

第五次：

易知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列．

由列項相消法得               

又由已知可得=，于是．                       

同理可得  聯(lián)立解得．于是  ；                       

因為，，

  

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆云南省高二9月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列的各項均為正實數(shù)，且其前項和滿足。（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設，求數(shù)列的前項和。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市西城區(qū)高三一模試卷數(shù)學（理科） 題型：填空題

已知數(shù)列的各項均為正整數(shù)，對于，有

當時，______；

若存在，當且為奇數(shù)時，恒為常數(shù)，則的值為______.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的各項均為正整數(shù)，對于，有

若存在，當且為奇數(shù)時，恒為常數(shù)，則的值為___▲___.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的各項均為正整數(shù)，對于，有

當時，______；

若存在，當且為奇數(shù)時，恒為常數(shù)，則的值為______.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆北京市西城區(qū)高三一模試卷數(shù)學（理科） 題型：填空題

已知數(shù)列的各項均為正整數(shù)，對于，有
當時，______；
若存在，當且為奇數(shù)時，恒為常數(shù)，則的值為______.

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