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１

表（每行比上一行多一個數(shù)）：設（i、j∈N*）是位于

這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個

數(shù)，如＝8．若＝2006，求i＝_____；j＝_____

已知復數(shù)，滿足，且為純虛數(shù)，求證：為實數(shù)．

求由拋物線與它在點A（0，－3）和點B(3，0)的切線所圍成的區(qū)域的面積。

函數(shù)=(1－)在[0,1]上的最大值為__________.

已知拋物線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的最值．

設為虛數(shù)，求證：為純虛數(shù)的充要條件是：．

設隨機變量X的分布列為，．

（1）求常數(shù)的值；

（2）若，求．

某射手在一次射擊中，射中環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為，，，，計算該射手在一次射擊中：

（1）射中環(huán)或環(huán)的概率；

（2）不夠環(huán)的概率．

有一電路如圖，共有1號、2號、3號、4號、5號、6號六個開關，若每個開關閉合的概率都是，且互相獨立，求電路被接通的概率？

從射擊、乒乓球、跳水、田徑四個大項的雅典奧運冠軍中選出10名作“奪冠之路”的勵志報告．

（1）若每個大項中至少選派兩人，則名額分配有幾種情況？

（2）若將10名冠軍分配到11個院校中的9個院校作報告，每個院校至少一名冠軍，則有多少種不同的分配方法？