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求證：關(guān)于x的方程x²+2ax+b=0 有實(shí)數(shù)根，且兩根均小于2的充分但不必要條件是a≥2且|b| ≤4.

已知等差數(shù)列的公差，它的第1、5、17項(xiàng)順次成等比數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列的公比是       ．

設(shè)的最大值為M。

   （1）當(dāng)時(shí)，求M的值。

   （2）當(dāng)取遍所有實(shí)數(shù)時(shí)，求M的最小值；

       （以下結(jié)論可供參考：對(duì)于，當(dāng)同號(hào)時(shí)取等號(hào)）

   （3）對(duì)于第（2）小題中的，設(shè)數(shù)列滿足，求證：。

（本小題滿分13分）某隧道長(zhǎng)2150m，通過隧道的車速不能超過m/s.一列有55輛車身長(zhǎng)都為10m的同一車型的車隊(duì)（這種型號(hào)的車能行駛的最高速為40m/s），勻速通過該隧道，設(shè)車隊(duì)的速度為 m/s ，根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)時(shí)，相鄰兩車之間保持20 m的距離；當(dāng)時(shí)，相鄰兩車之間保持m的距離.自第1輛車車頭進(jìn)入隧道至第55輛車尾離開隧道所用的時(shí)間為．  （I）將表示為的函數(shù)；（II）求車隊(duì)通過隧道時(shí)間的最小值及此時(shí)車隊(duì)的速度．

如圖，四棱錐S- ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E是SA上一點(diǎn)，試探求點(diǎn)E的位置，使SC//平面EBD，并證明．

答：點(diǎn)E的位置是                         ．

證明：

數(shù)列中， , 則

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列中，，當(dāng) 時(shí)，其前項(xiàng)和 滿足  

   （1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求表達(dá)式；          

   （2）設(shè)，求的前項(xiàng)和

已知是定義在 [ – 1，1 ] 上的奇函數(shù)，且，若m，，時(shí)有．

（1）用定義證明在 [ – 1，1 ] 上是增函數(shù)；

（2）若成立，求a的取值范圍．

甲乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知他們擊中目標(biāo)的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7，8，9，10環(huán)，且每次射擊成績(jī)互不影響，射擊環(huán)數(shù)的頻率分布表如下，

甲運(yùn)動(dòng)員

乙運(yùn)動(dòng)員   

若將頻率視為概率，回答下列問題，

（1）求甲運(yùn)動(dòng)員擊中10環(huán)的概率

（2）求甲運(yùn)動(dòng)員在3次射擊中至少有一次擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的概率

（3）若甲運(yùn)動(dòng)員射擊2次，乙運(yùn)動(dòng)員射擊1次，表示這3次射擊中擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的次數(shù)，求的分布列及.

下列說法錯(cuò)誤的是                         （    ）

       A．命題“若x²-3x+2＝0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”

       B．“x＞1”，是“|x|>1”的充分不必要條件

       C．若pq為假命題，則p、q均為假命題

       D．若命題p：“x∈R，使得x²+x+1＜0”,則p：“x∈R，均有x²+x+1≥0”