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如圖，四棱錐S- ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E是SA上一點，試探求點E的位置，使SC//平面EBD，并證明．

答：點E的位置是                         ．

證明：

中點


解析:

點E的位置是 棱SA的中點  ．

證明：取SA的中點E，連結(jié)EB，ED，AC，設(shè)AC與BD的交點為O，連結(jié)EO．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴點O是AC的中點．

又E是SA的中點，∴OE是ΔSAC的中位線．

∴OE//SC．

∵SC平面EBD，OE平面EBD，

∴SC//平面EBD．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐S-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=SB=SC=2CD=2，側(cè)面SBC⊥底面ABCD．
（1）由SA的中點E作底面的垂線EH，試確定垂足H的位置；
（2）求二面角E-BC-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD的正視圖是邊長為2的正方形，側(cè)視圖和俯視圖是全等的等腰三角形，直線邊長為2．
（1）求二面角C-SB-A的大�。�
（2）P為棱SB上的點，當(dāng)SP的長為何值時，CP⊥SA？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，點E是SD上的點，且DE=λa（0＜λ≤1）
（1）求證：對任意的λ∈（0，1]，都有AC⊥BE；
（2）是否存在點E使AE與平面SBD所成的角θ滿足sinθ=
3
4
，若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是矩形，AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若邊BC上存在異于B，C的一點P，使得
PS
⊥
PD
．
（1）求a的最大值；
（2）當(dāng)a取最大值時，求異面直線AP與SD所成角的大�。�
（3）當(dāng)a取最大值時，求平面SCD的一個單位法向量
n
及點P到平面SCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD中．ABCD為矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=a（a＞0），AB=2AD，SD=
3
AD．E為CD上一點，且CE=3DE．
（1）求證：AE⊥平面SBD；
（2）M、N分別在線段CD、SB上的點，是否存在M、N，使MN⊥CD且MN⊥SB，若存在，確定M、N的位置；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案