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一學(xué)校高中部有學(xué)生2 000人，其中高一學(xué)生800人，高二學(xué)生600人，高三學(xué)生600人.現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取容量為50的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)被抽取的學(xué)生人數(shù)分別為(    )

A.15，10，25                 B.20，15，15

C.10，10，30                 D.10，20，20

為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲—18歲的男生體重(kg),得到頻率分布直方圖如圖2-2-14：

圖2-2-14

根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在［56.5,64.5)的學(xué)生人數(shù)是(    )

A.20             B.30           C.40             D.50

設(shè)圓心為C₁的方程為(x-5)²+(y-3)²=9,圓心為C₂的方程為x²+y²-4x+2y-9=0,則圓心距等于

(　　)

A.5         B.25        C.10              D.

用解析法證明:等腰三角形底邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)到兩腰的距離之差等于一腰上的高.

已知A(4，-3)、B(2，-1)和直線l:4x＋3y-2=0，求一點(diǎn)P，使|PA|=?|PB|?，且點(diǎn)P到直線l的距離等于2.

兩直線ax+y-4=0與x-y-2=0相交于第一象限，則a的取值范圍是________.

函數(shù)f(x)=ax³-2bx²+cx+4d (a,b,c,d∈R)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且x=1時(shí)，f(x)取極小值為-.

（1）求a,b,c,d的值；

（2）證明：當(dāng)x∈［-1，1］時(shí)，圖象上不存在兩點(diǎn)使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直；

（3）若x₁,x₂∈［-1，1］時(shí)，求證：|f(x₁)-f(x₂)|≤.

求證：二項(xiàng)式x²ⁿ-y²ⁿ (n∈N^*)能被x+y整除.

已知O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連結(jié)AO、BO、CO并延長(zhǎng)交對(duì)邊于A′,B′,C′,則++=1,這是一道平面幾何題,其證明常采用“面積法”.

++=++==1，

請(qǐng)運(yùn)用類比思想，對(duì)于空間中的四面體V—BCD，存在什么類似的結(jié)論？并用體積法證明.

已知分段函數(shù)y=，編寫偽代碼，輸入自變量x的值，輸出其相應(yīng)

的函數(shù)值，并畫出流程圖.