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若正三棱錐V—ABC的底面邊長(zhǎng)為23,高為2,則側(cè)棱與底面所成角的大小為

A.arcsin            B.                C.                 D.arctan2

“α,β,γ成等差數(shù)列”是“等式sin(α+γ)=sin2β成立”的

A.必要但不充分條件                         B.充分而不必要條件

C.充分必要條件                             D.既不充分也不必要條件

已知A={x|x＜3},B={x|-1＜x＜5},則(A∩B)等于

A.{x|x≤-1或3≤x≤5}                       B.{x|x≤-1或x≥3}

C.{x|x＜-1或x≥3}                           D.{x|x≤-1或3≤x＜5}

已知c為正實(shí)數(shù),數(shù)列{a_n}滿足a₁=1,a_n+1=(n∈N^*).

(1)證明≤a_n≤1(n∈N^*);

(2)t是滿足t=的正實(shí)數(shù),記b_n=|a_n-t|(n∈N^*),數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n.證明S_n≤|tⁿ-1|(n∈N^*);

(3)若c=,記d_n=(n∈N^*),求數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和T_n.

已知曲線C:4x²-y|y|=1.

(1)若直線l:y=2x+m與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(2)若直線l:y=kx+1與曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B,且·＜(其中O為原點(diǎn)),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

已知函數(shù)f(x)=-x³+3x²-2x.(1)過(guò)點(diǎn)(0,-1)作曲線y=f(x)的切線,求切線方程;

(2)若m＞1,且過(guò)點(diǎn)(m,n)只能作出曲線y=f(x)的一條切線.求證:n＞m-1或n＜f(m).

據(jù)某地氣象部門統(tǒng)計(jì),該地區(qū)每年最低氣溫在-2 ℃以下的概率為,設(shè)ξ為該地區(qū)從2005年到2010年最低氣溫在-2 ℃以下的年數(shù).

(1)求ξ的期望和方差;

(2)求該地區(qū)從2005年到2010年至少遇到一次最低氣溫在-2 ℃以下的概率;

(3)求ξ=3,且在2007年首次遇到最低氣溫在-2 ℃以下的概率.

如圖,直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,AB=AC,AA₁=2AB,∠BAC=90°.

(1)在側(cè)棱BB₁上找一點(diǎn)D,使得BC₁⊥AD,并說(shuō)明理由;

(2)若點(diǎn)D滿足條件(1),求二面角A-DC₁-C的大小.

已知函數(shù)f(x)=2cos(-x)［sin(π-x)+sin(+x)］+1,x∈R.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間;

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間［,］上的最小值和最大值.

設(shè)函數(shù)f(x)=x,給出下列四個(gè)命題:①函數(shù)f(|x|)為偶函數(shù);②若|f(a)|=|f(b)|,其中a＞0,b＞0,a≠b,則ab=1;③函數(shù)f(-x²+2x)在(1,2)上為單調(diào)增函數(shù);④若0＜a＜1,則|f(1+a)|＜|f(1-a)|.則正確命題的序號(hào)是_____________.(把正確命題的序號(hào)都寫上)