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科目: 來源: 題型:

如圖,在四棱錐S—ABCD中,側棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC與BD交于O點.

(1)求證:AC⊥平面SBD;

(2)若E為BC中點,點P在側面△SCD內及其邊界上運動,并保持PE⊥AC,試指出動點P的軌跡,并證明你的結論.

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科目: 來源: 題型:

一個質地均勻的正四面體(側棱長與底面邊長相等的正三棱錐)骰子四個面上分別標有1,2,3,4這四個數(shù)字,拋擲這顆正四面體骰子,觀察拋擲后能看到的數(shù)字.

(1)若拋擲一次,求能看到的三個面上數(shù)字之和大于6的概率;

(2)若拋擲兩次,求兩次朝下面上的數(shù)字之積大于7的概率;

(3)若拋擲兩次,以第一次朝下面上的數(shù)字為橫坐標a,第二次朝下面上的數(shù)字為縱坐標b,求點(a,b)落在直線x-y=1下方的概率.

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科目: 來源: 題型:

已知a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),f(x)=2a·b+2m-1(x,m∈R).

(1)求f(x)關于x的表達式,并求f(x)的最小正周期;

(2)若x∈[0,]時,f(x)的最小值為5,求m的值.

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}滿足:a1=2,an=1(n=2,3,4,…),則a4=___________;若{an}有一個形如an=Asin(ωn+φ)+b的通項公式,其中A,b,ω,φ均為實數(shù),且A>0,ω>0,|φ|<,則此通項公式可以為an=___________.(寫出一個即可)

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的定義域為[-2,+∞),部分對應值如下表,

x

-2

0

4

f(x)

1

-1

1

f′(x)為f(x)的導函數(shù),函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示.若兩正數(shù)a,b滿足f(2a+b)<1,則的取值范圍是____________.

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科目: 來源: 題型:

若f(x)是R上的增函數(shù),且f(-1)=-4,f(2)=2,設P={x|f(x+t)<2},Q={x|f(x)<-4},若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件,則實數(shù)t的取值范圍是____________.

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科目: 來源: 題型:

一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形,如圖所示,則該三棱錐的外接球的表面積為____________.

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科目: 來源: 題型:

已知a,b是非零向量,且a,b的夾角為,則向量p=+的模為____________.

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科目: 來源: 題型:

有一道解三角形的題目,因紙張破損有一個條件模糊不清,具體如下:“在△ABC中,已知a=,B=,____________.求角A.”經(jīng)推斷,破損處的條件為三角形一邊的長度,且答案提示A=.試在橫線上將條件補充完整.

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科目: 來源: 題型:

給出下列四個結論:

①若A、B、C、D是平面內四點,則必有+=+

②“a>b>0”是“ab<”的充要條件;

③如果函數(shù)f(x)對任意的x∈R都滿足f(x)=-f(2+x),則

函數(shù)f(x)是周期函數(shù);

④已知Sn是等差數(shù)列{an}(n∈N+)的前n項和,且S6>S7>S5,則S12>0.

其中正確結論的序號是____________.(填上所有正確結論的序號)

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同步練習冊答案