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科目: 來源: 題型:

若集合A={(x,y)|y=x+2,x∈R},集合B={(x,y)|y=2x,x∈R},則A∩B的子集個數(shù)是__________.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足:a1=2,且=n;又數(shù)列{bn}滿足:bn=2n-1+1.若數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn,試比較Sn與Tn的大小.

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科目: 來源: 題型:

某地區(qū)試行高考考試改革:在高三學年中舉行5次統(tǒng)一測試,學生如果通過其中2次測試即可獲得足夠?qū)W分升上大學繼續(xù)學習,不用參加其余的測試,而每個學生最多也只能參加5次測試.假設(shè)某學生每次通過測試的概率都是,每次測試時間間隔恰當,每次測試通過與否互相獨立.

(1)求該學生考上大學的概率;

(2)如果考上大學或參加完5次測試就結(jié)束,記該生參加測試的次數(shù)為X,求X的分布列及X的數(shù)學期望.

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科目: 來源: 題型:

選做題(1)設(shè)x是正數(shù),求證:(1+x)(1+x2)(1+x3)≥8x3

(2)若x∈R,不等式(1+x)(1+x2)(1+x3)≥8x3是否仍然成立?如果仍成立,請給出證明;如果不成立,請舉出一個使它不成立的x的值.

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科目: 來源: 題型:

選做題已知直線l的極坐標方程為ρsin(θ)=6,圓C的參數(shù)方程為

(1)化直線l的方程為直角坐標方程;

(2)化圓的方程為普通方程;

(3)求直線l被圓截得的弦長.

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科目: 來源: 題型:

選做題已知矩陣A=,A的一個特征值λ=2,其對應(yīng)的特征向量是α1=.

(1)求矩陣A;

(2)若向量β=,計算A5β的值.

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科目: 來源: 題型:

選做題如圖,AB是半圓的直徑,C是半圓上一點,D是弧?AC的中點,DE⊥AB于E,求證:AM=MN.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}、{bn}中,對任何正整數(shù)n都有:

a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2.

(1)若數(shù)列{an}是首項和公差都是1的等差數(shù)列,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;

(2)若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列,若是,請求出通項公式;若不是,請說明理由;

(3)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,求證:.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=,存在正數(shù)b,使得f(x)的定義域和值域相同.

(1)求非零實數(shù)a的值;

(2)若函數(shù)g(x)=f(x)有零點,求b的最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知圓O:x2+y2=1,直線l:y=(x+4).

(1)設(shè)圓O與x軸的兩交點是F1,F2,若從F1發(fā)出的光線經(jīng)l上的點M反射后過點F2,求以F1,F2為焦點且經(jīng)過點M的橢圓方程.

(2)點P是x軸負半軸上一點,從點P發(fā)出的光線經(jīng)?l反射后與圓O相切.若光線從射出經(jīng)反射到相切經(jīng)過的路程最短,求點P的坐標.

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同步練習冊答案