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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：

設(shè)圓錐曲線C₁的焦點(diǎn)為F(0,),相應(yīng)準(zhǔn)線為l:y=,且C₁經(jīng)過點(diǎn)M(2,-3).

(1)求C₁的方程;

(2)設(shè)曲線C₂:x²+y²=5,過點(diǎn)P(0,a)作與y軸不垂直的直線m交C₁于A,D兩點(diǎn),交C₂于B,C兩點(diǎn),且=,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目： 來源： 題型：

已知“接龍等差”數(shù)列a₁,a₂,…,a₁₀,a₁₁,…,a₂₀,a₂₁,…,a₃₀,a₃₁,…的構(gòu)成如下:a₁=1,a₁,a₂,…,a₁₀是公差為1的等差數(shù)列;a₁₀,a₁₁,…,a₂₀是公差為d的等差數(shù)列；a₂₀,a₂₁,…,a₃₀是公差為d²的等差數(shù)列；…；a_10n,a_10n+1,a_10n+2,…,a_10n+10是公差為dⁿ的等差數(shù)列(n∈N^*),其中d≠0.

(1)若a₂₀=80,求d;

(2)設(shè)b_n=a_10n,求b_n;

(3)當(dāng)d＞-1時(shí),證明對(duì)所有奇數(shù)n總有b_n＞5.

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科目： 來源： 題型：

(1)在長(zhǎng)度為a的線段AB上任意作兩點(diǎn)C,D,求|CD|≤|CA|的概率?

(2)若將長(zhǎng)度為a的線段截成三段,則三段長(zhǎng)能圍成一個(gè)三角形的概率有多大?

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科目： 來源： 題型：

已知向量a=(cosα,sinα),b=(-sinα,cosα),α∈(,).

(1)若|a+b|=+1,求α的值;

(2)若向量c=(,sinα),求(a-c)·b的最大值.

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科目： 來源： 題型：

已知正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁,AA₁=2,E為棱CC₁的中點(diǎn).

(1)求證:B₁D₁⊥AE;

(2)求證:AC∥平面B₁DE.

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科目： 來源： 題型：

如圖,O、A、B是平面上的三點(diǎn),向量=a,=b,設(shè)P為線段AB的垂直平分線CP上任意一點(diǎn)(注:C為垂足),向量=p,若|a|=4,|b|=2,則p·(a-b)=______________.

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科目： 來源： 題型：

設(shè)s,t為正整數(shù),兩直線l₁:x+y-t=0與l₂:x-y=0的交點(diǎn)是(x₁,y₁),對(duì)于正整數(shù)n(n≥2),過點(diǎn)(0,t)和(x_n-1,0)的直線與直線l₂的交點(diǎn)記為(x_n,y_n),則數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式x_n=______________.

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