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設f(x)=x²-x+1，實數a滿足x-a|＜1，求證：|f(x)-f(a)|＜2(|a|+1).

若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2cos(θ+)，它們相交于A，B兩點，求線段AB的長.

(1)證明M和N互為逆矩陣；

(2)證明e₁和e₂都是M的特征向量.

(1)設b=a，求函數f(x)的單調區(qū)間；

(2)若函數f(x)的導函數f′(x)滿足：當|x|≤1時，有|f′(x)|≤恒成立，求函數f(x)的表達式；

(3)若0＜a＜b，函數f(x)在x=m和x=n處取得極值，且a+b≤2.問：是否存在常數a,b，使得·=0?若存在，求出a,b的值；若不存在，請說明理由.

(1)求證:數列{a_n+1}是等比數列，并求出{a_n}的通項公式；

(2)求數列{b_n}的前n項和S_n；

(3)證明存在k∈N^*，使得≤對任意n∈N^*均成立.

(1)求橢圓C的方程；

(2)過點A作直線與橢圓C只有一個公共點D，求過B，D兩點，且以AD為切線的圓的方程；

(3)過點A作直線l交橢圓C于P，Q兩點，過點P作x軸的垂線交橢圓C于另一點S.若=t（t＞1），求證：=t.

（1）                               （2）

(1)求證：AE⊥BD；

(2)求證：平面PEF⊥平面AECD；

(3)判斷DE能否垂直于平面ABC?并說明理由.

(1)求角B的度數；

(2)若B為銳角，a=4，sinC=sinB，求邊c的長.