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連續(xù)擲一枚均勻的正方體骰子(6個面分別標有1,2,3,4,5,6).現(xiàn)定義數(shù)列an=設(shè)Sn是其前n項和,那么S5=3的概率是

A.                B.                C.                D.

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下圖是求數(shù)列an=前30項中最大項的程序框圖,①②應(yīng)填的內(nèi)容是

(說明,M=N是賦值語句,也可以寫成M←N,或M:=N)

A.M>N,N=M                                  B.M>N,M=N

C.M<N,N=M                                  D.M<N,M=N

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同時具有下列性質(zhì):“①對x∈R,f(x+π)=f(x)恒成立;②圖象關(guān)于直線x=對稱;③在[,]上是增函數(shù)”的函數(shù)可以是

A.f(x)=sin(+)                              B.f(x)=sin(2x)

C.f(x)=cos(x+)                               D.f(x)=cos(2x)

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設(shè)i是虛數(shù)單位,給出下列四個命題:

①1+2i的共軛復(fù)數(shù)是2+i;

②若a+bi=c+di,則a=c,b=d;

③若z1=a+bi,z2=c+di,則z1-z2>0z1>z2;

④復(fù)數(shù)(2-i)2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第四象限.

其中的真命題是

A.①②              B.③④                 C.④                   D.②④

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一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖是兩個邊長為1的正方形,俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形,則這個幾何體的體積等于

A.1                 B.                   C.                   D.

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設(shè)a、b滿足0<a<b<1,則下列不等式中正確的是

A.aa<ab               B.ba<bb                C.aa<ba                 D.bb<ab

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若ABM,則下面成立的是

A.AB                                 B.(A)∪(B)=M

C.A∩(B)=                             D.B∩(A)=

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已知函數(shù)f(x)=x2+lnx-1.

(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e](e為自然對數(shù)的底)上的最大值和最小值;

(2)求證:在區(qū)間(1,+∞)上,函數(shù)f(x)的圖象在函數(shù)g(x)=x3的圖象的下方;

(3)求證:[f′(x)]n-f′(xn)≥2n-2(n∈N*).

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設(shè)圓Q過點P(0,2),且在x軸上截得的弦RG的長為4.

(1)求圓心Q的軌跡E的方程;

(2)過點F(0,1),作軌跡E的兩條互相垂直的弦AB、CD,設(shè)AB、CD的中點分別為M、N,試判斷直線MN是否過定點?并說明理由.

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如圖,已知三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱長都相等,且側(cè)棱垂直于底面,由B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到點A1的最短路線長為2,設(shè)這條最短路線與CC1的交點為D.

(1)求三棱柱ABC—A1B1C1的體積;

(2)在平面A1BD內(nèi)是否存在過點D的直線與平面ABC平行?證明你的判斷;

(3)證明平面A1BD⊥平面A1ABB1.

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同步練習(xí)冊答案