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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,如果BC=6,AB=4,cosB=,那么AC等于

A.6                  B.2              C.3                 D.4

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科目: 來源: 題型:

如果命題“(p∨q)”為假命題,則

A.p,q均為假命題                           B.p,q均為真命題

C.p,q中至少有一個為真命題                 D.p,q中至多有一個為真命題

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科目: 來源: 題型:

已知sin(π+θ)=,則cosθ的值為

A.±              B.                 C.               D.±

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科目: 來源: 題型:

設集合A={x|2x+1<3},B={x|-3<x<2},則A∩B等于

A.{x|-3<x<2}                           B.{x|-3<x<1}

C.{x|x>-3}                              D.{x|x<1}

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科目: 來源: 題型:

設集合W是滿足下列兩個條件的無窮數(shù)列{an}的集合:

①an+1;②an≤M.其中n∈N*,M是與n無關(guān)的常數(shù).

(1)若{an}是等差數(shù)列,Sn是其前n項的和,a4=2,S4=20,證明{Sn}∈W;

(2)設數(shù)列{bn}的通項為bn=5n-2n,且{bn}∈W,求M的取值范圍;

(3)設數(shù)列{cn}的各項均為正整數(shù),且{cn}∈W,試證cn≤cn+1.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的定義域為R,其導數(shù)f′(x)滿足0<f′(x)<1.設a是方程f(x)=x的根.

(1)當x>a時,求證:f(x)<x;

(2)求證:|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|(x1,x2∈R,x1≠x2);

(3)試舉一個定義域為R的函數(shù)f(x),滿足0<f′(x)<1,且f′(x)不為常數(shù).

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科目: 來源: 題型:

設F1、F2分別是橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點,與直線y=b相切的⊙F2交橢圓于點E,E恰好是直線EF1與⊙F2的切點.

(1)求該橢圓的離心率;

(2)若點E到橢圓的右準線的距離為,過橢圓的上頂點A的直線與⊙F2交于B、C兩點,且,求λ的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在四棱錐S—ABCD中,側(cè)棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC與BD交于O點.

(1)求證:AC⊥平面SBD;

(2)若E為BC中點,點P在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運動,并保持PE⊥AC,試指出動點P的軌跡,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:

一個質(zhì)地均勻的正四面體(側(cè)棱長與底面邊長相等的正三棱錐)骰子四個面上分別標有1,2,3,4這四個數(shù)字,拋擲這顆正四面體骰子,觀察拋擲后能看到的數(shù)字.

(1)若拋擲一次,求能看到的三個面上數(shù)字之和大于6的概率;

(2)若拋擲兩次,求兩次朝下面上的數(shù)字之積大于7的概率;

(3)若拋擲兩次,以第一次朝下面上的數(shù)字為橫坐標a,第二次朝下面上的數(shù)字為縱坐標b,求點(a,b)落在直線x-y=1下方的概率.

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科目: 來源: 題型:

已知a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),

f(x)=2a·b+2m-1(x,m∈R).

(1)求f(x)關(guān)于x的表達式,并求f(x)的最小正周期;

(2)若x∈[0,]時f(x)的最小值為5,求m的值.

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