Question

一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體（側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等的正三棱錐）骰子四個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字，拋擲這顆正四面體骰子，觀察拋擲后能看到的數(shù)字.

（1）若拋擲一次，求能看到的三個(gè)面上數(shù)字之和大于6的概率；

（2）若拋擲兩次，求兩次朝下面上的數(shù)字之積大于7的概率；

（3）若拋擲兩次，以第一次朝下面上的數(shù)字為橫坐標(biāo)a，第二次朝下面上的數(shù)字為縱坐標(biāo)b，求點(diǎn)（a,b）落在直線x-y=1下方的概率.

Answer 1

解：(1)記事件“拋擲后能看到的數(shù)字之和大于6”為A，拋擲這顆正四面體骰子，拋擲后能看到的數(shù)字構(gòu)成的集合有{2，3，4}，{1，3，4}，{1，2，4}，{1，2，3}，共有4種情形，其中，能看到的三面數(shù)字之和大于6的有3種，則P(A)=.

(2)記事件“拋擲兩次，兩次朝下面上的數(shù)字之積大于7”為B，兩次朝下面上的數(shù)字構(gòu)成的數(shù)對(duì)共有16種情況，其中能夠使得數(shù)字之積大于7的為(2，4)，(4，2),(3，3)，(3，4)，(4，3)，(4，4)共6種，則P(B)=.

(3)記事件“拋擲后點(diǎn)(a,b)在直線x-y=1的下方”為C，要使點(diǎn)(a,b)在直線`x-y=1的下方，則需b＜a-1，當(dāng)b=1時(shí)，a=3或4；當(dāng)b=2時(shí)，a=4，

則所求的概率P(C)=.