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設(shè)函數(shù)f(x)=lg，其中a∈R,m是給定的正整數(shù)，且m≥2，如果不等式f(x)＞(x-1)lgm在區(qū)間［1,+∞)有解，則實數(shù)a的取值范圍是___________.

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科目： 來源： 題型：

已知向量=(λcosα,λsinα)(λ≠0)，=(-sinβ,cosβ)，其中O為坐標原點，若|?|≥2||對任意實數(shù)α、β都成立，則實數(shù)λ的取值范圍是___________.

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=ln(x+1)的零點在區(qū)間(k,k+1)(k∈Z)上,則k的值為_____________.

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某市一工藝品加工廠擬生產(chǎn)2008年北京奧運會標志——“中國印·舞動的北京”和吉祥物——“福娃”.該廠所用的主要原料為A、B兩種貴金屬，已知生產(chǎn)一套“中國印”需用原料A和原料B的量分別為1盒和2盒，生產(chǎn)一套“福娃”需用原料A和原料B的量都為3盒.若“中國印”每套可獲利200元，“福娃”每套可獲利400元，該廠月初一次性購進原料A、B的量分別為90盒和120盒,則該廠這個月的最大利潤可達_____________元.

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