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在等差數(shù)列{a_n}中,a₁+a₃+a₅+a₇=4,則a₂+a₄+a₆等于

A.3                    B.4                    C.5                   D.6

已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，那么△ABC的平面直觀圖△A′B′C′的面積為

A.a²               B.a²                C.a²               D.a²

設(shè)a=(m+1)i-3j,b=i+(m-1)j,(a+b)⊥(a-b),則m等于

A.2                    B.-2                   C.3                    D.-3

雙曲線=1的焦距是10，則實(shí)數(shù)m的值為

A.-16                  B.4                    C.16                  D.81

下列命題

①三角形一定是平面圖形；②互相平行的三條直線都在同一平面內(nèi)；

③梯形一定是平面圖形；④四邊都相等的四邊形是菱形.

其中真命題的個(gè)數(shù)是

A.1                   B.2                    C.3                    D.4

已知集合M={1，a²},P={-a,-1},若集合M∪P的元素個(gè)數(shù)為3,則M∩P等于

A.{0，1}              B.{0，-1}              C.{0}                 D.{-1}

已知二次函數(shù)f(x)=ax²+bx+c滿足條件：

①0，1是f(x)=0的兩個(gè)零點(diǎn)；②f(x)的最小值為.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)積為T_n,且T_n=λ^f(n)(λ≠0,n∈N^*),求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)λ=時(shí),若5f(a_n)是b_n與a_n的等差中項(xiàng)，試問數(shù)列{b_n}中第幾項(xiàng)的值最小？并求出這個(gè)最小值.

已知平面直角坐標(biāo)系中，A₁(-2，0)，A₂(2,0)、A₃(1,)，△A₁A₂A₃的外接圓為C；橢圓C₁以線段A₁A₂為長(zhǎng)軸，離心率e=.

(1)求圓C及橢圓C₁的方程；

(2)設(shè)橢圓C₁的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為圓C上異于A₁、A₂的動(dòng)點(diǎn)，過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交直線x=2于點(diǎn)Q，判斷直線PQ與圓C的位置關(guān)系，并給出證明.

2008年奧運(yùn)會(huì)在中國(guó)召開，某商場(chǎng)預(yù)計(jì)2008年從1日起前x個(gè)月，顧客對(duì)某種奧運(yùn)商品的需求總量p(x)件與月份x的近似關(guān)系是p(x)=x(x+1)(39-2x)(x∈N^*,且x≤12),該商品的進(jìn)價(jià)q(x)元與月份x的近似關(guān)系是q(x)=150+2x(x∈N^*,且x≤12).

(1)寫出今年第x月的需求量f(x)件與月份x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該商品每件的售價(jià)為185元，若不計(jì)其他費(fèi)用且每月都能滿足市場(chǎng)需求，則此商場(chǎng)今年銷售該商品的月利潤(rùn)預(yù)計(jì)最大是多少元？

如圖，直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，側(cè)棱AA₁=2，底面ABCD是菱形，AB=2,∠ABC=60°，P為側(cè)棱BB₁上的動(dòng)點(diǎn).

(1)求證：D₁P⊥AC；

(2)當(dāng)P恰為棱B₁B的中點(diǎn)時(shí)，求四面體CPD₁A的體積.