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相關(guān)習(xí)題

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在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分別是CC₁、C₁D₁、D₁D、DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH的邊及其內(nèi)部運(yùn)動，則M只需滿足條件__________時(shí)，就有MN⊥AC.

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AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在平面，C是圓周上任意一點(diǎn)，則四面體P—ABC的四個面中直角三角形的個數(shù)共有( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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下列命題中正確的是( )

A.平面α和平面β分別過兩條互相垂直的直線，則α⊥β

B.若平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條平行直線，則α⊥β

C.若平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條相交直線，則α⊥β

D.若平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的無數(shù)條直線，則α⊥β

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①若一條直線垂直于平面內(nèi)無數(shù)條直線，則這條直線與這個平面垂直；②若一條直線平行于一個平面，則垂直于這條直線的直線必垂直于這個平面；③若a∥α,b⊥α,則a⊥b；④若a⊥b，則過b有唯一的一個平面與a垂直.上述四個命題中，真命題是( )

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

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如圖，已知∠BSC=90°,∠BSA=∠CSA=60°,又SA=AB=AC. 求證：平面ABC⊥平面SBC.

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空間四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD.求證：對角線BD⊥AC.

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已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=，BC=BB₁=1，求點(diǎn)D和點(diǎn)B到平面ACD₁的距離.

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已知△ABC中，∠ACB=90°,AC=6,BC=8,D是AB的中點(diǎn)，又EC⊥AC，EC⊥BC，EC=12，求DE的長.

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在正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中E、F、G分別是DA、DC、DD₁的中點(diǎn)，試找出過正方體的三個頂點(diǎn)且與平面EFG平行的平面并證明.

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如圖，已知四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)面PDC為正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E為PC的中點(diǎn)，求證：PA∥平面 BDE.

同步練習(xí)冊答案

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