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科目： 來源： 題型：

若D是△ABC內(nèi)的一點,且AB2-AC2=DB2-DC2,求證:AD⊥BC.

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科目： 來源： 題型：

日常生活中,我們有時要用同樣長的兩根繩子掛一物體,如圖所示,如果繩子的最大拉力為F,物體受到的重力為G,你能否用向量的知識,分析繩子受到的拉力F1的大小與兩繩之間夾角θ的關系,并回答下列?問題:

(1)當θ逐漸增大時,|F1|的大小怎樣變化?為什么?

(2)θ為何值時,|F1|最小?最小是多少?

(3)θ為何值時,|F1|=|G|.

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科目： 來源： 題型：

求證:(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2).

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科目： 來源： 題型：

已知點P(-3,0),點A在y軸上,點Q在x軸正半軸上,點M在直線AQ上,滿足·=0,=-.當點A在y軸上移動時,求動點M的軌跡方程.

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科目： 來源： 題型：

在△ABC內(nèi)求一點P,使AP2+2+2的值最小.

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科目： 來源： 題型：

任給8個實數(shù)x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8,在下列六個數(shù)x1x3+x2x4,x1x5+x2x6,x1x7+x2x8,x3x5+x4x6,

x3x7+x4x8,x5x7+x6x8中,試問(1)是否至少有一個是非負的?(2)是否至少有一個是非正的?(3)有六個數(shù)都為零的可能嗎?

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科目： 來源： 題型：

已知平面上三個向量a、b、c的模均為1,它們相互之間的夾角均為120°.求證:(a-b)⊥c.

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科目： 來源： 題型：

已知M是直角坐標系xOy中第一象限內(nèi)的一動點,定點F1(-5,0)、F2(5,0).

(1)若|+|=10,求點M的軌跡方程;

(2)若·=5,且點M又在雙曲線xy=k(k＞0)上,求k的取值范圍.

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科目： 來源： 題型：

設s、t為非零實數(shù),a、b均為單位向量,若|sa+tb|=|ta-sb|,則a與b的夾角為_____________.

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科目： 來源： 題型：

已知a=(m-3,m+4),b=(2m+1,-m+4),且1≤m≤5,則a·b的取值范圍為_______________.

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同步練習冊答案