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若集合A={x|x≤2},B={x|x≥a}滿足A∩B={2},則實(shí)數(shù)a=____________.

不等式|x-1|＜1的解集是____________.

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足a₁=2,a_n= (n∈N^*).

(1)若a₂=,求a₃,a₄,并猜想a_{2 008}的值(不需證明);

(2)若≤a₁a₂…a_n＜4對(duì)n≥2恒成立,求a₂的值.

如圖,M(-2,0)和N(2,0)是平面上的兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足:||PM|-|PN||=2.

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;

(2)設(shè)d為點(diǎn)P到直線l:x=的距離,若|PM|=2|PN|²,求的值.

試題大類：高考真題；題型：解答題；學(xué)期：2008年；單元：2008年普通高等學(xué)校夏季招生考試數(shù)學(xué)文史類（重慶卷）；知識(shí)點(diǎn)：空間直線和平面；難度：較難；其它備注：20主觀題；分值：12$如圖,α和β為平面,α∩β=l,A∈α,B∈β,AB=5,A,B在棱l上的射影分別為A′,B′,AA′=3,BB′=2.若二面角α-l-β的大小為,求:

(1)點(diǎn)B到平面α的距離;

(2)異面直線l與AB所成的角(用反三角函數(shù)表示).

設(shè)函數(shù)f(x)=x³+ax²-9x-1(a＜0).若曲線y=f(x)的斜率最小的切線與直線12x+y=6平行,求:

(1)a的值;

(2)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

在每道單項(xiàng)選擇題給出的4個(gè)備選答案中,只有一個(gè)是正確的.若對(duì)4道選擇題中的每一道都任意選定一個(gè)答案,求這4道題中:

(1)恰有兩道題答對(duì)的概率;

(2)至少答對(duì)一道題的概率.

設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知b²+c²=a²+3bc,求:

(1)A的大小;

(2)2sinBcosC-sin(B-C)的值.

某人有3種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多),要在如圖所示的6個(gè)點(diǎn)A、B、C、A₁、B₁、C₁上各安裝一個(gè)燈泡,要求同一條線段兩端的燈泡不同色,則不同的安裝方法共有______________種.(用數(shù)字作答)

已知圓C:x²+y²+2x+ay-3=0(a為實(shí)數(shù))上任意一點(diǎn)關(guān)于直線l:x-y+2=0的對(duì)稱點(diǎn)都在圓C上,則a=______________.