科目： 來源： 題型：
（
）的兩邊求導(dǎo)，得：
，
由求導(dǎo)法則，得
，化簡得等式：
．
（1）利用上題的想法（或其他方法），結(jié)合等式（1＋x）n＝
（
，正整數(shù)
），證明：
．
（2）對于正整數(shù)
，求證：
（i）
＝0；
（ii）
＝0；
（iii）
．
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科目： 來源： 題型：
，
(
為常數(shù)).函數(shù)
定義為：對每個給定的實數(shù)
，
（Ⅰ）求
對所有實數(shù)成立的充要條件（用
表示）；
（Ⅱ）設(shè)
為兩實數(shù)，滿足
，且
,若
，
求證：函數(shù)
在區(qū)間
上的單調(diào)增區(qū)間的長度和為
（閉區(qū)間
的長度定義為
）．
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科目： 來源： 題型：
是各項均不為零的等差數(shù)列（
），且公差
，若將此數(shù)列刪去某一項得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列：①當(dāng)n =4時，求
的數(shù)值；②求
的所有可能值；
（Ⅱ）求證：對于一個給定的正整數(shù)n(n≥4)，存在一個各項及公差都不為零的等差數(shù)列
，其中任意三項（按原來順序）都不能組成等比數(shù)列．
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的對角線
上一點，記
．當(dāng)
為鈍角時，求
的取值范圍．
．
中，點
是橢圓
上的一個動點，求
的最大值．
中，設(shè)橢圓
在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程．
．