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選做題C.選修4—4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)

在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求的最大值.

C.選修4—4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)

本題主要考查曲線的參數(shù)方程的基本知識(shí),考查運(yùn)用參數(shù)方程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.

解: 因橢圓的參數(shù)方程為

     故可設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,其中.

     因此

     所以,當(dāng)時(shí),取最大值2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【選做題】在A,B,C,D四小題中只能選做2題,每題10分,共計(jì)20分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
21-1.(選修4-2:矩陣與變換)
設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸壓變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量;
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程.
21-2.(選修4-4:參數(shù)方程)
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸.已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4,
π
2
),若直線l過(guò)點(diǎn)P,且傾斜角為 
π
3
,圓C以M為圓心、4為半徑.
(1)求直線l關(guān)于t的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)試判定直線l和圓C的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

選做題:(請(qǐng)考生在以下三個(gè)小題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)閱記分)
A.(選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知點(diǎn)A是曲線ρ=2sinθ上任意一點(diǎn),則點(diǎn)A到直線ρsin(θ+
π
3
)=4
的距離的最小值是
5
2
5
2

B.(選修4-5不等式選講)不等式|2x-1|+|2x-3|≥4的解集是
(-∞,0]∪[2,+∞)
(-∞,0]∪[2,+∞)

C.(選修4-1幾何證明選講)如圖所示,AC和AB分別是圓O的切線,且OC=3,AB=4,延長(zhǎng)AO到D點(diǎn),則△ABD的面積是
48
5
48
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第七次聯(lián)考理數(shù) 題型:填空題

做題(請(qǐng)考生在以下三個(gè)小題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)閱記分)

A.(選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知點(diǎn)曲線上任意一點(diǎn),則點(diǎn)到直線的距離的最小值是         .
B.(選修4—5不等式選講)不等式的解集是     .
C.(選修4—1幾何證明選講)如圖所示,
分別是圓的切線,且,延長(zhǎng)點(diǎn),則的面積是      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年陜西省師大附中、西工大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

選做題:(請(qǐng)考生在以下三個(gè)小題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)閱記分)
A.(選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知點(diǎn)A是曲線ρ=2sinθ上任意一點(diǎn),則點(diǎn)A到直線的距離的最小值是   
B.(選修4-5不等式選講)不等式|2x-1|+|2x-3|≥4的解集是   
C.(選修4-1幾何證明選講)如圖所示,AC和AB分別是圓O的切線,且OC=3,AB=4,延長(zhǎng)AO到D點(diǎn),則△ABD的面積是   

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