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已知曲線(xiàn)C₁：，曲線(xiàn)C₂：.

（1）指出C₁，C₂各是什么曲線(xiàn)，并說(shuō)明C₁與C₂公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若把C₁，C₂上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來(lái)的一半，分別得到曲線(xiàn)，。寫(xiě)出，的參數(shù)方程。與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C₁與C₂公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說(shuō)明你的理由。

如圖，過(guò)圓O外一點(diǎn)M作它的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，過(guò)A作直線(xiàn)AP垂直直線(xiàn)OM，垂足為P。

（1）證明：OM·OP = OA²；

（2）N為線(xiàn)段AP上一點(diǎn)，直線(xiàn)NB垂直直線(xiàn)ON，且交圓O于B點(diǎn)。過(guò)B點(diǎn)的切線(xiàn)交直線(xiàn)ON于K。證明：∠OKM = 90°。

。（1）求的解析式；（2）證明：曲線(xiàn)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，并求其對(duì)稱(chēng)中心；（3）證明：曲線(xiàn)上任一點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)和直線(xiàn)所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。

（1）求C₁的方程；（2）平面上的點(diǎn)N滿(mǎn)足，直線(xiàn)l∥MN，且與C₁交于A、B兩點(diǎn)，若·=0，求直線(xiàn)l的方程。

（1）在A、B兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100萬(wàn)元，Y₁和Y₂分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤(rùn)，求方差DY₁、DY₂；（2）將x（0≤x≤100）萬(wàn)元投資A項(xiàng)目，100－x萬(wàn)元投資B項(xiàng)目，f(x)表示投資A項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x為何值時(shí)，f(x)取到最小值。      （注：D(aX + b) = a²DX）

（1）求DP與C所成角的大��；（2）求DP與平面AD所成角的大小。

（1）求的通項(xiàng)；（2）求前n項(xiàng)和的最大值。

由以上數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了如下莖葉圖：

根據(jù)以上莖葉圖，對(duì)甲乙兩品種棉花的纖維長(zhǎng)度作比較，寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論：

①____________________________________________________________________________________

②____________________________________________________________________________________