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(Ⅰ)用數(shù)學歸納法證明:當x>-1時,(1+x)m≥1+mx;
(Ⅱ)對于n≥6,已知
,求證
,m=1,2…,n;
(Ⅲ)求出滿足等式3n+4n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整數(shù)n.
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(Ⅰ)用a表示b,并求b的最大值;
(Ⅱ)求證:f(x) ≥g(x) (x>0).
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(Ⅰ)若點N是點C關(guān)于坐標原點O的對稱點,求△ANB面積的最小值;
(Ⅱ)是否存在垂直于y軸的直線l,使得l被以AC為直徑的圓截得弦長恒為定值?若存在,求出l的方程;若不存在,說明理由.(此題不要求在答題卡上畫圖)
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(Ⅰ)求證:平面VAB⊥平面VCD;
(Ⅱ)當角θ變化時,求直線BC與平面VAB所成的角的取值范圍.
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(Ⅰ)在答題卡上完成頻率分布表,并在給定的坐標系中畫出頻率分布直方圖;
(Ⅱ)估計纖度落在
中的概率及纖度小于1.40的概率是多少;
(Ⅲ)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間
的中點值是1.32)作為代表. 據(jù)此,估計纖度的期望.
分 組 | 頻 數(shù) |
| 4 |
| 25 |
| 30 |
| 29 |
| 10 |
| 2 |
合 計 | 100 |
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(Ⅰ)從藥物釋放開始,每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式為 .
(Ⅱ)據(jù)測定,當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時,學生方可進教室,那從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過 小時后,學生才能回到教室.
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