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（1）復(fù)數(shù)等于

 A      B －     C i    D － i

（20）已知集合A=｛a₁，a₂，…，a_k｝（k≥2），其中a_i∈Z（i=1，2，…，k）.由A中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合：

S=｛（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A｝；T=｛（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A｝，

其中（a，b）是有序數(shù)對(duì).集合S和T中的元素個(gè)數(shù)分別為m和n.

若對(duì)于任意的a∈A，總有-aA，則稱集合A具有性質(zhì)P.

（Ⅰ）檢驗(yàn)集合｛0，1，2，3｝與｛－1，2，3｝是否具有性質(zhì)P，并對(duì)其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應(yīng)的集合S和T；

（Ⅱ）對(duì)任何具有性質(zhì)P的集合A，證明：n≤；

（Ⅲ）判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

（19）如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為2r，短半軸長(zhǎng)為r.計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點(diǎn)在橢圓上.記CD=2x，梯形面積為S.

（Ⅰ）求面積S以x為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；

（Ⅱ）求面積S的最大值.

（18）某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)（以下簡(jiǎn)稱活動(dòng)）.該校合唱團(tuán)共有100名學(xué)生，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示.

（Ⅰ）求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)；

（Ⅱ）從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率；

（Ⅲ）從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，用ξ表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

（17）矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M（2，0），AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，點(diǎn)T（－1，1）在AD邊所在直線上.

（Ⅰ）求AD邊所在直線的方程；

（Ⅱ）求矩形ABCD外接圓的方程；

（Ⅲ）若動(dòng)圓P過(guò)點(diǎn)N（－2，0），且與矩形ABCD的外接圓外切，求動(dòng)圓P的圓心的軌跡方程.

（16）如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=，斜邊AB=4.Rt△AOC可以通過(guò)Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角B－AO－C是直二面角.動(dòng)點(diǎn)D在斜邊AB上.

（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB；

（Ⅱ）當(dāng)D為AB的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線AO與CD所成角的大小；

（Ⅲ）求CD與平面AOB所成角的最大值.

（15）數(shù)列｛a_n｝中，a₁=2，a_n+1=a_n+cn（c是常數(shù)，n=1，2，3，…），且a₁，a₂，a₃成公比不為1的等比數(shù)列.

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）求｛a_n｝的通項(xiàng)公式.

（14）已知函數(shù)f（x），g（x）分別由下表給出

x	1	2	3
f（x）	1	3	1

 

x	1	2	3
g（x）	3	2	1

則f［g（1）］的值為__________；滿足f［g（x）］＞g［f（x）］的x的值是__________.

（13）2002年在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的.弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖）.如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為θ，那么cos2θ的值等于__________.

（12）已知集合A=｛x|x-a|≤1｝，B=｛x|x²-5x+4≥0｝.若A∩B=，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________.