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21.某國采用養(yǎng)老儲(chǔ)備金制度.公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲(chǔ)備金,數(shù)目為a1,以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d(d>0),因此,歷年所交納的儲(chǔ)務(wù)金數(shù)目a1,a2,…是一個(gè)公差為d的等差數(shù)列,與此同時(shí),國家給予優(yōu)惠的計(jì)息政策,不僅采用固定利率,而且計(jì)算復(fù)利.這就是說,如果固定年利率為r(r>0),那么,在第n年末,第一年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)?I>a1(1+r)a-1,第二年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)?/p>
a2(1+r)a-2,……,以Tn表示到第n年末所累計(jì)的儲(chǔ)備金總額.
(Ⅰ)寫出Tn與Tn-1(n≥2)的遞推關(guān)系式;
(Ⅱ)求證:Tn=An+Bn,其中{An}是一個(gè)等比數(shù)列,{Bn}是一個(gè)等差數(shù)列.
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(Ⅰ)寫出ξ的分布列(不要求寫出計(jì)算過程);
(Ⅱ)求數(shù)學(xué)期望Eξ;
(Ⅲ)求概率P(ξ≥Eξ).
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(Ⅰ)求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)a與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)c的關(guān)系式;
(Ⅱ)設(shè)曲線G上點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a+2,求證:直線CD的斜率為定值.
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(Ⅰ)令F(x)=x
,討論F(x)在(0,+∞)內(nèi)的單調(diào)性并求極值;
(Ⅱ)求證:當(dāng)x>1時(shí),恒有x>ln2x-2a ln x+1.
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(Ⅰ)求證:A1C1與AC共面,B1D1與BD共面;
(Ⅱ)求證:平面A1ACC1⊥平面B1BDD1;
(Ⅲ)求二面角A-BB1-C的大。ㄓ梅慈呛瘮(shù)值圾示).
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①矩形;
②不是矩形的平行四邊形;
③有三個(gè)面為等腰直角三角形,有一個(gè)面為等邊三角形的四面體;
④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體;
⑤每個(gè)面都是直角三角形的四面體.
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14.如圖,拋物線y=-x2+1與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,將線段OA的n等分點(diǎn)從左至右依次記為P1,P2,…,Pn-1,過這些分點(diǎn)分別作x軸的垂線,與拋物線的交點(diǎn)依次為Q1,Q2,…,Qn-1,從而得到n-1個(gè)直角三角形
△Q1OP1, △Q2P1P2,…, △Qn-1Pn-1Pn-1,當(dāng)n→∞時(shí),這些三角形的面積之和的極限為 .
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