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科目: 來源: 題型:

18.如圖4,己知兩個(gè)正四棱錐P-ABCD與Q-ABCD的高分別為1和2,AB=4.

    (Ⅰ)證明PQ⊥平面ABCD;

    (Ⅱ)求異面直線AQ與PB所成的角;

    (Ⅲ)求點(diǎn)P到平面QAD的距離.

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17.某安全生產(chǎn)監(jiān)督部門對(duì)5家小型煤礦進(jìn)行安全檢查(簡(jiǎn)稱安檢).若安檢不合格,則必須整改.若整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格,則強(qiáng)制關(guān)閉.設(shè)每家煤礦安檢是否合格是相互獨(dú)立的,且每家煤礦整改前安檢合格的概率是0.5,整改后安檢合格的概率是0.8,計(jì)算(結(jié)果精確到0.01):

    (Ⅰ)恰好有兩家煤礦必須整改的概率;

    (Ⅱ)平均有多少家煤礦必須整改;

    (Ⅲ)至少關(guān)閉一家煤礦的概率.

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16.如圖3,D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn),AB=AD,記∠CAD=α,∠ABC=β.

(Ⅰ)證明:sinα+cos2β=0;

(Ⅱ)若AC=DC,求β的值.

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15.如圖2,OM∥AB,點(diǎn)P在由射線OM、線段OB及AB的延長(zhǎng)線圍成的陰影區(qū)域內(nèi)(不含邊界)運(yùn)動(dòng),且

,則x的取值范圍是      ;當(dāng)x=-時(shí),y的取值范圍是      .

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14.若f(x)=asin(x+)+bsin(x-)(ab≠0)是偶函數(shù),則有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)可以是      .(注:只要填滿足a+b=0的一組數(shù)字即可)(寫出你認(rèn)為正確的一組數(shù)字即可).

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13.曲線y=和y=x2在它們交點(diǎn)處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積是      .

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12.已知則x2+y2的最小值是      .

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11.若(ax-1)5的展開式中x3的系數(shù)是-80,則實(shí)數(shù)a的值是      .

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10.若圓x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l:ax+by=0的距離為2,則直線l的傾斜角的取值范圍是

    A.    B.    C.    D.                    

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9.棱長(zhǎng)為2的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,若過該球球心的一個(gè)截面如圖1,則圖中三角形(正四面體的截面)的面積是

A.          B.         C.          D.                                

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同步練習(xí)冊(cè)答案