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（21）已知函數.

（Ⅰ）設討論的單調性；

（Ⅱ）若對任意恒有，求a的取值范圍。

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（20）在平面直角坐標系xOy中，有一個以和為焦點、離心率為的橢圓，設橢圓在第一象限的部分為曲線C，動點P在C上，C在點P處的切線與x、y軸的交點分別為A、B，且向量，求：

（Ⅰ）點M的軌跡方程；

（Ⅱ）的最小值。

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（19）如圖，l1、l2是互相垂直的異面直線，MN是它們的公垂線段，點A、B在l1上，C在l2上，AM=MB=MN。

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）若，求NB與平面ABC所成角的余弦值。

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（18）A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗.每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效，若在一個試驗組中，服用A有效的小白鼠的只數比服用B有效的多，就稱該試驗組為甲類組，設每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為。

（Ⅰ）求一個試驗組為甲類組的概率。

（Ⅱ）觀察3個試驗組，用表示這3個試驗組中甲類組的個數，求的分布列和數學期望。

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（17）的三個內角為A、B、C，求當A為何值時取得最大值，并求出這個最大值。

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（16）設函數.若是奇函數，則=           。

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（15）安排7位工作人員在5月1日至5月7日值勤班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日。不同的安排方法共有           種。（用數字作答）

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（14）設，式中變量x、y滿足下列條件

則z的最大值為           。

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（13）已知正四棱錐的體積為12，底面對角線的長為，則側面與底面所成的二面角等于           。

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（12）設集合選擇的兩個非空子集A和B，要使B中最小的數大于A中的最大的數，則不同的選擇方法共有

（A）50種   （B）49種   （C）48種   （D）47種

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