Question

（18）A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗.每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效，若在一個試驗組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗組為甲類組，設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為。

（Ⅰ）求一個試驗組為甲類組的概率。

（Ⅱ）觀察3個試驗組，用表示這3個試驗組中甲類組的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

解：(Ⅰ)設(shè)A₁表示事件“一個試驗組中，服用A有效的小白鼠有i只”，I=0，1，2，B₁表示事件“一個試驗組中，服用B有效的小白鼠有i只”，I=0，1，2，

依題意有

        

所求的概率為

         

           

（Ⅱ）的可能值為且

，

，

，

的分布列為

	0	1	2	3

數(shù)學(xué)期望.