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科目： 來(lái)源： 題型：

（22）拋物線C的方程為y=ax²(a<0),過(guò)拋物線C上一點(diǎn)P（x₀,y₀）(x₀≠0)作斜率為k₁、k₂的兩條直線分別交拋物線C于A（x₁,y₁）、B(x₂,y₂)兩點(diǎn)（P、A、B三點(diǎn)互不相同），且滿足k₂+k₁=0(≠0且

≠-1)。

(Ⅰ)求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

(Ⅱ)設(shè)直線AB上一點(diǎn)M，滿足，證明線段PM的中點(diǎn)在y軸上；

(Ⅲ)當(dāng)=1時(shí)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1），求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y₁的取值范圍。

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科目： 來(lái)源： 題型：

(21)

已知m∈R,設(shè)

P：x₁和x₂是方程x²-ax-2=0的兩個(gè)實(shí)根,不等式|m²-5m-3|≥|x₁-x₂|對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈[-1,1]恒成立；

Q：函數(shù)f(x)=x³+mx²+(m+)x+6在（-∞，+∞）上有極值。

求使P正確且Q正確的m的取值范圍。

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科目： 來(lái)源： 題型：

(20)某人在一山坡P處觀看對(duì)面山崖頂上的一座鐵塔,如圖所示,塔及所在的山崖可視為圖中的豎直線OC.塔高BC=80(米),山高OB=220(米),OA=200(米),圖中所示的山坡可視為直線l且點(diǎn)P在直線l上,l與水平地面的夾角為α,tanα=.試問(wèn),此人距山崖的水平距離多遠(yuǎn)時(shí),觀看塔的視角∠BPC最大(不計(jì)此人的身高)?

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科目： 來(lái)源： 題型：

（19）如圖，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠A₁AB=∠A₁AC，AB=AC，A₁A=A₁B=a，側(cè)面B₁BCC₁與底面ABC所成的二面角為120°，E、F分別是棱B₁C₁、A₁A的中點(diǎn).

（Ⅰ）求A₁A與底面ABC所成的角；

（Ⅱ）證明A₁E∥平面B₁FC；

（Ⅲ）求經(jīng)過(guò)A₁、A、B、C四點(diǎn)的球的體積.

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科目： 來(lái)源： 題型：

（18）若公比為c的等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1且滿足

a_n=（n=3，4，……）

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）求數(shù)列{na_n}的前n項(xiàng)和S_n.

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科目： 來(lái)源： 題型：

（17）已知sin(α-)=，cos2α=，求sinα及tan(α+).

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科目： 來(lái)源： 題型：

（16）在三角形的每條邊上各取三個(gè)分點(diǎn)（如圖）.以這9個(gè)分點(diǎn)為頂點(diǎn)可畫(huà)出若干個(gè)三角形.若從中任意抽取一個(gè)三角形，則其三個(gè)頂點(diǎn)分別落在原三角形的三條不同邊上的概率為_(kāi)__________（用數(shù)字作答）.