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P、Q、M、N四點(diǎn)都在橢圓x²+=1上，F(xiàn)為橢圓在y軸正半軸上的焦點(diǎn)。己知與共線，與共線，且·=0。求四邊形PMQN的面積的最小值和最大值。

設(shè)α為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=x³-x²-x+a.

（Ⅰ）求f(x)的極值；

（Ⅱ）當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，曲線y=f(x)與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)。

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E、F分別為CD、PB的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：EF⊥平面PAB；

（Ⅱ）設(shè)AB=BC，求AC與平面AEF所成的角的大小。

已經(jīng)知{a_n}是各項(xiàng)為不同的正數(shù)的等差數(shù)列l(wèi)ga₁、lga₂、lga₄成等差數(shù)列.又b_n=,n=1,2,3,……。

（Ⅰ）證明{b_n}為等比數(shù)列；

（Ⅱ）如果數(shù)列{b_n}前3項(xiàng)的和等于，求數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁和公差d。

甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場排球比賽，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單局比賽甲隊(duì)勝乙隊(duì)的概率為0.6。本場比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束，設(shè)各局比賽相互間沒有影響，求

（Ⅰ）前三局比賽甲隊(duì)領(lǐng)先的概率；

（Ⅱ）本場比賽乙隊(duì)以3:2取勝的概率。

（精確到0.001）

己知α為第二象限的角，sinα=，β為第一象限的角，cosβ=，求tan（2α-β）的值。

①底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐。

②底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐。

③底面是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐。

④側(cè)棱與底面所成的角都相等，且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐。其中，真命題的編號(hào)是____________________.（寫出所有真命題的編號(hào)）