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科目： 來源： 題型：

(22)已知動圓過定點，且與直線相切，其中.

（I）求動圓圓心的軌跡的方程；

（II）設A、B是軌跡上異于原點的兩個不同點，直線和的傾斜角分別為和，當變化且為定值時，證明直線恒過定點，并求出該定點的坐標.

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（21）已知數(shù)列的首項前項和為，且

（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（II）令，求函數(shù)在點處的導數(shù)并比較與的大小.

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(20) 如圖，已知長方體直線與平面所成的角為，垂直于，為的中點.

（I）求異面直線與所成的角；

（II）求平面與平面所成的二面角；

（III）求點到平面的距離.

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（19）已知是函數(shù)的一個極值點，其中，

（I）求與的關系式；

（II）求的單調(diào)區(qū)間；

（III）當時，函數(shù)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3，求的取值范圍.

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(18)袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時既終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用表示取球終止所需要的取球次數(shù).

（I）求袋中所有的白球的個數(shù)；

（II）求隨機變量的概率分布；

（III）求甲取到白球的概率.

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（17）已知向量，且求的值.

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(16)已知是不同的直線，是不重合的平面，給出下列命題：

①若則；

②若則；

③若，則

④是兩條異面直線，若，則

上面的命題中，真命題的序號是_______（寫出所有真命題的序號）

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設、滿足約束條件則使得目標函數(shù)的值最大的點是    .

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(14)設雙曲線的右焦點為，右準線與兩條漸近線交于P、Q兩點，如果是直角三角形，則雙曲線的離心率.

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（13）.

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