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科目： 來源： 題型：

18.函數(shù)f（x）是定義在［0,1］上的增函數(shù)，滿足f（x）=2f（）且f（1）=1,在每個區(qū)間（,）（i=1,2,…）上，y=f（x）的圖象都是平行于x軸的直線的一部分.

（Ⅰ）求f（0）及f（），f（）的值，并歸納出f（）（i=1,2,…）的表達式；

（Ⅱ）設直線x=，x=，x軸及y=f（x）的圖象圍成的矩形的面積為ai（i=1,2,…）,求a1、a2及（a1+a2+…+an）的值.

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17.如圖，拋物線關于x軸對稱，它的頂點在坐標原點，點P（1,2）、A（x1,y1）、B（x2,y2）均在拋物線上.

（Ⅰ）寫出該拋物線的方程及其準線方程；

（Ⅱ）當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求y1+y2的值及直線AB的斜率.

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16.如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=2,AA1=2.由頂點B沿棱柱側面經(jīng)過棱AA1到頂點C1的最短路線與AA1的交點為M.求：

（Ⅰ）三棱柱的側面展開圖的對角線長；

（Ⅱ）該最短路線的長及的值；

（Ⅲ）平面C1MB與平面ABC所成二面角（銳角）的大小.

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15.在△ABC中，sinA+cosA=,AC=2,AB=3,求tanA的值和△ABC的面積.

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14.定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.

已知數(shù)列｛an｝是等和數(shù)列，且a1=2,公和為5，那么a18的值為          ,且這個數(shù)列的前21項和S21的值為          .

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13.在函數(shù)f（x）=ax2+bx+c中，若a、b、c成等比數(shù)列且f（0）=－4,則f（x）有最      值（填“大”或“小”），且該值為      .

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12.某地球儀上北緯30°緯線的長度為12πcm，該地球儀的半徑是      cm,表面積是          cm2.

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11.圓x2+（y+1）2=1的圓心坐標是      ,如果直線x+y+a=0與該圓有公共點，那么實數(shù)a的取值范圍是      .

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10.方程lg（x2+2）=lgx+lg3的解是          .

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9.函數(shù)f（x）=sinxcosx的最小正周期是          .

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