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若直線(1+ax+y+1=0與圓x2y2-2x=0相切,則a的值為(    )

(A)1,-1                  

(B)2,-2

(C)1                                                

(D)-1

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(22)已知fx)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)于任意的a,bR都滿足:

fa·b)=afb)+bfa).

(Ⅰ)求f(0),f(1)的值;

(Ⅱ)判斷fx)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;

(Ⅲ)若f(2)=2,un=f(2n)(nN),求證un+1unnN).

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(21)已知O(0,0),B(1,0),Cb,c)是△OBC的三個(gè)頂點(diǎn).

(Ⅰ)寫出△OBC的重心G,外心F,垂心H的坐標(biāo),并證明GFH三點(diǎn)共線;

(Ⅱ)當(dāng)直線FHOB平行時(shí),求頂點(diǎn)C的軌跡.

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(20)在研究并行計(jì)算的基本算法時(shí),有以下簡(jiǎn)單模型問題:

 

用計(jì)算機(jī)求n個(gè)不同的數(shù)v1,v2,…,vn的和=v1+v2+v3+…+vn.計(jì)算開始前,n個(gè)數(shù)存貯在n臺(tái)由網(wǎng)絡(luò)連接的計(jì)算機(jī)中,每臺(tái)機(jī)器存一個(gè)數(shù).計(jì)算開始后,在一個(gè)單位時(shí)間內(nèi),每臺(tái)機(jī)器至多到一臺(tái)其他機(jī)器中讀數(shù)據(jù),并與自己原有數(shù)據(jù)相加得到新的數(shù)據(jù),各臺(tái)機(jī)器可同時(shí)完成上述工作.

為了用盡可能少的單位時(shí)間,使各臺(tái)機(jī)器都得到這n個(gè)數(shù)的和,需要設(shè)計(jì)一種讀和加的方法.比如n=2時(shí),一個(gè)單位時(shí)間即可完成計(jì)算,方法可用下表表示:

機(jī)器號(hào)

初始時(shí)

第一單位時(shí)間

第二單位時(shí)間

第三單位時(shí)間

被讀

機(jī)號(hào)

結(jié)  果

被讀

機(jī)號(hào)

結(jié)  果

被讀

機(jī)號(hào)

結(jié)  果

1

v1

2

v1+v2

 

 

 

 

2

v2

1

v2+v1

 

 

 

 

(Ⅰ)當(dāng)n=4時(shí),至少需要多少個(gè)單位時(shí)間可完成計(jì)算?

把你設(shè)計(jì)的方法填入下表

機(jī)器號(hào)

初始時(shí)

第一單位時(shí)間

第二單位時(shí)間

第三單位時(shí)間

被讀

機(jī)號(hào)

結(jié)  果

被讀

機(jī)號(hào)

結(jié)  果

被讀

機(jī)號(hào)

結(jié)  果

1

v1

 

 

 

 

 

 

2

v2

 

 

 

 

 

 

3

v3

 

 

 

 

 

 

4

v4

 

 

 

 

 

 

(Ⅱ)當(dāng)n=128時(shí),要使所有機(jī)器都得到,至少需要多少個(gè)單位時(shí)間可完成計(jì)算?(結(jié)論不要求證明)

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(19)數(shù)列{xn}由下列條件確定:x1=a>0,xn+1=xn+),nN.

(Ⅰ)證明:對(duì)n≥2,總有xn;

 

(Ⅱ)證明:對(duì)n≥2,總有xnxn+1.

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(18)如圖,在多面體ABCDA1B1C1D1中,上、下底面平行且均為矩形,相對(duì)的側(cè)面與同一底面所成的二面角大小相等,上、下底面矩形的長(zhǎng)、寬分別為c,da,b,且ac,bd,兩底面間的距離為h.

(Ⅰ)求側(cè)面ABB1A1與底面ABCD所成二面角的正切值;

(Ⅱ)在估測(cè)該多面體的體積時(shí),經(jīng)常運(yùn)用近似公式V=S中截面·h來計(jì)算.已知它的體積公式

V=S上底面+4S中截面+S下底面),試判斷VV的大小關(guān)系,并加以證明.

(注:與兩個(gè)底面平行,且到兩個(gè)底面距離相等的截面稱為該多面體的中截面.)

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(17)解不等式+2>x.

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(16)圓x2+y2-2x-2y+1=0上的動(dòng)點(diǎn)Q到直線3x+4y+8=0距離的最小值為     .

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(15)關(guān)于直角AOB在定平面α內(nèi)的射影有如下判斷:①可能是0°的角;②可能是銳角;③可能是直角;④可能是鈍角;⑤可能是180°的角.其中正確判斷的序號(hào)是     .(注:把你認(rèn)為是正確判斷的序號(hào)都填上.)

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(14)等差數(shù)列{an}中,a1=2,公差不為零,且a1,a3,a11恰好是某等比數(shù)列的前三項(xiàng),那么該等比數(shù)列公比的值等于     .

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