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科目: 來源: 題型:

如圖,已知拋物線C1:y=x2,與圓C2:x2+(y+1)2=1,過y軸上一點A(0,a)(a>0)作圓C2的切線AD,切點為D(x0,y0).

(1)證明(a+1)(y0+1)=1;

(2)若切線AD交拋物線C1于點E,且E為AD的中點,求點A縱坐標a.

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科目: 來源: 題型:

某種儀表指示燈,只有“紅燈”“綠燈”,且隨機反復出現(xiàn),每分鐘變化一次,每次變化只出現(xiàn)“紅燈”“綠燈”之一,其中出現(xiàn)“紅燈”的概率為p,出現(xiàn)“綠燈”的概率為q,若第k次出現(xiàn)“紅燈”,則記ak=1;出現(xiàn)“綠燈”,則記ak=-1.令Sn=a1+a2+…+an.

(1)當p=q=時,記ξ=|S3|,求ξ的分布列和數(shù)學期望;

(2)當p=,q=時,求S8=2且Si≥0(i=1,2,3,4)的概率.

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科目: 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=sin2ax-sinaxcosax(a>0)的圖象與直線y=m相切,并且切點的橫坐標依次成公差為的等差數(shù)列.

(1)求a和m的值;

(2)若點A(x0,y0)是y=f(x)圖象的對稱中心,且x0∈[0,],求點A的坐標.

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科目: 來源: 題型:

將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A-BD-C,有如下四個結論:

①AC⊥BD;②△ACD是等邊三角形;③AB與平面BCD所成的角為60°;④AB與CD所成的角為60°.

其中正確的序號是___________.(寫出你認為正確的結論的序號)

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科目: 來源: 題型:

設數(shù)列{an}為公比q>1的等比數(shù)列,若a4,a5是方程4x2-8x+3=0的兩根,則a6+a7=___________.

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科目: 來源: 題型:

兩個正數(shù)m、n的等差中項是5,等比中項是4.若m>n,則橢圓+=1的離心率e的大小為___________.

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科目: 來源: 題型:

若θ∈[0,π),且(cosθ-isinθ)2=-1(i為虛數(shù)單位),則θ=___________.

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科目: 來源: 題型:

設f(x)=x3+log2(x+),則對任意實數(shù)a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥0的

A.充分必要條件                                  B.充分而不必要條件

C.必要而不充分條件                              D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:

路燈距離地面8 m,一個身高為1.6 m的人以84 m/min的速率從路燈在地面上的射影點C,沿某直線離開路燈,那么人影長度的變化速率v為

A.m/s              B.m/s                C.m/s                D.m/s

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科目: 來源: 題型:

在(1+2x)n展開式中含x3的項的系數(shù)等于含x的項的系數(shù)的8倍,則n等于

A.11                   B.9                     C.7                     D.5

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