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設(shè)復(fù)數(shù)z=+(1-i)²,則(1+z)⁷展開式的第五項是

A.-2i                B.-21i             C.35                D.-35i

命題p:|x|＜1,命題q:x²+x-6＜0,則是成立的

A.充分不必要條件                       B.必要不充分條件

C.充要條件                             D.既不充分也不必要條件

已知函數(shù)f(x)滿足下列條件:①函數(shù)f(x)的定義域為［0,1］;

②對于任意x∈［0,1］,f(x)≥0,且f(0)=0,f(1)=1;

③對于滿足條件x₁≥0,x₂≥0,x₁+x₂≤1的任意兩個數(shù)x₁,x₂,有f(x₁+x₂)≥f(x₁)+f(x₂).

(1)證明:對于任意的0≤x≤y≤1,有f(x)≤f(y);

(2)證明:對于任意的0≤x≤1,有f(x)≤2x;

(3)不等式f(x)≤1.9x對于一切x∈［0,1］都成立嗎?試說明理由.

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列.

(1)若a₁=3,公差d=1,且a₁²+a₂+a₃+…+a_m≤48,求m的最大值;

(2)對于給定的正整數(shù)m,若a₁²+a_m+1²=1,求S=a_m+1+a_m+2+…+a_2m+1的最大值.

已知雙曲線=1(a＞0,b＞0)的一條漸近線方程為y=x,兩條準線的距離為1.

(1)求雙曲線的方程;

(2)直線l過坐標原點O且和雙曲線交于兩點M、N,點P為雙曲線上異于M、N的一點,且直線PM、PN的斜率均存在,求k_PM·k_PN的值.

已知將一枚質(zhì)地不均勻的硬幣拋擲三次,三次正面均朝上的概率為.

(1)求拋擲這樣的硬幣三次,恰有兩次正面朝上的概率;

(2)拋擲這樣的硬幣三次后,拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,記四次拋擲后正面朝上的總次數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的分布列及期望Eξ.

如圖,在四棱錐P—ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,底面ABCD是邊長為2的正方形,△PAB為等邊三角形.

(1)求PC與平面ABCD所成角的大小;

(2)求二面角B-A-C-P的大小;

(3)求點A到平面PCD的距離.

已知a為實數(shù),函數(shù)f(x)= e^x(x²-ax+a).

(1)求f′(0)的值;

(2)若a＞2,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

從某區(qū)一次期末考試中隨機抽取了100個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,用這100個數(shù)據(jù)來估計該區(qū)的總體數(shù)學(xué)成績,各分數(shù)段的人數(shù)統(tǒng)計如圖所示.從該區(qū)隨機抽取一名學(xué)生,則這名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績及格(≥60)的概率為____________;若同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(例如,區(qū)間［60,80)的中點值為70)表示,則該區(qū)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的期望值為____________.

已知Rt△ABC的斜邊BC=5,則·+·+·的值等于____________.