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若雙曲線=1的漸近線方程為y=±x,則其離心率為

A.                                    B.

C.或                             D.或

函數(shù)y=sin(x+)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為

A.(,)             B.(0,π)             C.(,)              D.(π,2π)

設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=a₀x⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x+a₄,a₀,a₁,a₂,a₃,a₄∈R,當(dāng)x=-1時(shí)，f(x)取得極大值，且函數(shù)y=f(x+1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-1,0)對(duì)稱.

(1)求f(x)的表達(dá)式;

(2)在函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在兩點(diǎn),使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直,且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在［,］上?如果存在,求出這兩點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)設(shè)x_n=,y_m=(m,n∈N^*),求證:|f(x_n)-f(y_m)|＜.

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到點(diǎn)F(2,0)的距離與它到直線x=1的距離之比為2.

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;

(2)設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線C,過(guò)點(diǎn)F作互相垂直的兩條直線l₁、l₂,l₁交曲線C于A、B兩點(diǎn)，l₂交曲線C于M、N兩點(diǎn).求證:+為定值.

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,點(diǎn)（n,a_n）(n∈N^*)在函數(shù)f(x)=-2x-2的圖象上，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n,且T_n是6S_n與8n的等差中項(xiàng).

(1)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)c_n=b_n+8n+3,數(shù)列{d_n}滿足d₁=c₁,d_n+1=cd_n(n∈N^*).求數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和D_n;

(3)設(shè)g(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),對(duì)于任意的正整數(shù)x₁,x₂恒有g(shù)(x₁x₂)=x₁g(x₂)+x₂g(x₁)成立,且g(2)=a(a為常數(shù),a≠0),試判斷數(shù)列{}是否為等差數(shù)列,并說(shuō)明理由.

甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球,已知甲袋中共有m個(gè)球,乙袋中共有2m個(gè)球.從甲袋中摸出1個(gè)球,該球?yàn)榧t球的概率是;從乙袋中摸出1個(gè)球,該球?yàn)榧t球的概率是P₂.

(1)若m=10,求甲袋中紅球的個(gè)數(shù);

(2)若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后，從中摸出1個(gè)球，該球?yàn)榧t球的概率是，求P₂的值；

（3）設(shè)P₂=，若從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球，每次摸出1個(gè)球，并且從甲袋中摸1次，從乙袋中摸2次.設(shè)ξ表示摸出紅球的總次數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

在三棱錐P—ABC中,PC⊥平面ABC,∠ACB=90°,BC=PC=1,AC=2,E、F、G分別是AB、AC、AP的中點(diǎn).

(1)求證:平面GFE∥平面PCB;

(2)求二面角B-A-P-C的大小;

(3)求直線PF與平面PAB所成角的大小.

已知tan(x)=(＜x＜).

(1)求cosx的值;

(2)求的值.

把形如M=mⁿ(m,n∈N^*)的正整數(shù)表示成各項(xiàng)都是整數(shù)、公差為2的等差數(shù)列前m項(xiàng)的和，稱作“對(duì)M的m項(xiàng)分劃”.例如，把9表示成9=3²=1+3+5，稱作“對(duì)9的3項(xiàng)分劃”，把64表示成64=4³=13+15+17+19，稱作“對(duì)64的4項(xiàng)分劃”.據(jù)此,對(duì)324的18項(xiàng)分劃中最大的數(shù)是______________;若M=m³的m項(xiàng)分劃中第5項(xiàng)是281,則m的值是______________

如圖，已知F₁、F₂是橢圓C:+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF₂與圓x²+y²=b²相切于點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q為線段PF₂的中點(diǎn)，則·=______________；橢圓C的離心率為_(kāi)_____________.