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(1)證明·為常數(shù);

(2)若動(dòng)點(diǎn)M滿足=++(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求點(diǎn)M的軌跡方程.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)當(dāng)x∈［2,3］時(shí),求g(x)=f′(x)+6(m-2)x的最大值.

(1)求證:f(x)是奇函數(shù)的充要條件是m²+n²=0;

(2)若常數(shù)n=-4且f(x)＜0對任意x∈［0,1］恒成立,求m的取值范圍.

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)T_n為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,若對于任意的n∈N^*,總有T_n＜成立,其中m∈N^*,求m的最小值.

(1)求cotA+cotC的值;

(2)設(shè)·=,求a+c的值.

(1)求f(x)的定義域和值域;

(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

①不等式x²-4ax+3a²＜0的解集為{x|a＜x＜3a};②若函數(shù)y=f(x+1)為偶函數(shù),則y=f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱;③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集為空集,必有a≥1;④函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=a至多有一個(gè)交點(diǎn);⑤若角α、β滿足cosα·cosβ=1,則sin(α+β)=0.其中所有正確命題的序號是_____________.(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)