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①若m∥n,m⊥α,則n⊥α;②若m⊥α,m⊥β,則α∥β;③若m⊥α,m∥n,nβ,則α⊥β;④若m∥α,α∩β=n,則m∥n.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是

A.0                   B.1                    C.2                 D.3

A.                B.2                    C.                 D.-2

A.充分非必要條件                             B.必要非充分條件

C.充要條件                                   D.既非充分又非必要條件

A.-2                 B.2                   C.-4                   D.4

A.{1,2,3,4,5}                                  B.{1,4}

C.{1,2,4}                                     D.{3,5}

A.2-i                   B.-2-I                 C.1+2i                 D.1-2i

①對于任意x∈［0,1］,總有f(x)≥3,且f(1)=4;

②若x₁≥0,x₂≥0,x₁+x₂≤1,則有f(x₁+x₂)≥f(x₁)+f(x₂)-3.

(1)求f(0)的值;

(2)求證:f(x)≤4;

(3)當(dāng)x∈(］(n=1,2,3,…)時(shí),試證明f(x)＜3x+3.

(文)如圖,設(shè)拋物線y²=2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),且A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)為(x₁,y₁)、(x₂,y₂),y₁＞0,y₂＜0,P是此拋物線的準(zhǔn)線上的一點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求證:y₁y₂=-p²;

(2)直線PA、PF、PB的方向向量為(1,a)、(1,b)、(1,c),求證:實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列;

(3)若=0,∠APF=α,∠BPF=β,∠PFO=θ,求證:θ=|α-β|.

(1)試求橢圓的方程;

(2)過F₁、F₂分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(diǎn)(如圖所示),試求四邊形DMEN面積的最大值和最小值.

(文)已知函數(shù)f(x)=x³+bx²+cx,b、c∈R,且函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞增,在區(qū)間(1,3)上單調(diào)遞減.

(1)若b=-2,求c的值;

(2)求證:c≥3;

(3)設(shè)函數(shù)g(x)=f′(x),當(dāng)x∈［-1,3］時(shí),g(x)的最小值是-1,求b、c的值.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)0＜a＜2時(shí),求函數(shù)g(x)=f(x)-x²-ax-1在區(qū)間［0,3］上的最小值.

(文)已知向量a=(cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx).

(1)當(dāng)x=時(shí),求向量a、b的夾角;

(2)當(dāng)x∈［0,］時(shí),求c·d的最大值;

(3)設(shè)函數(shù)f(x)=(a-b)·(c+d),將函數(shù)f(x)的圖象按向量m平移后得到函數(shù)g(x)的圖象,且g(x)=2sin2x+1,求|m|的最小值.

(1)求證:AM⊥平面A₁BC;

(2)求二面角B-AM-C的大小;

(3)求點(diǎn)C到平面ABM的距離.

(文)如圖,在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,∠ACB=90°,CB=1,CA=, AA₁=,M為側(cè)棱CC₁上一點(diǎn),AM⊥A₁C.

(1)求異面直線A₁B與AC所成的角的余弦值;

(2)求證:AM⊥平面A₁BC;

(3)求二面角M-AB-C的正切值.