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在銳角△ABC中,已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且(tanA-tanB)=1+tanA·tanB.

(1)若a²-ab=c²-b²,求A、B、C的大小;

(2)已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求|3m-2n|的取值范圍.

(文)如圖,“楊輝三角”中從上往下數(shù)共有n(n＞7，n∈N)行，設(shè)其第k(k≤n，k∈N^*)行中不是1的數(shù)字之和為a_k，由a₁,a₂,a₃,…組成的數(shù)列｛a_n}的前n項和是S_n.現(xiàn)有下面四個結(jié)論：①a₈=254;②a_n=a_n-1+2n;③S₃=22;④S_n=2ⁿ⁺¹-2-2n.

其中正確結(jié)論的序號為.(寫出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號)

 1  1

1  2  1

1  3  3  1

1  4  6  4  1

…  …  …  …

(理)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+)+f(x)=0,且函數(shù)f(x+)為奇函數(shù).給出下列結(jié)論:①函數(shù)f(x)的最小正周期是;②函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(,0)對稱;③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=對稱;④函數(shù)f(x)的最大值為f().

其中正確結(jié)論的序號是_____________.(寫出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號)

我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量.在平面直角坐標(biāo)系中,利用求動點軌跡方程的方法,可以求出過點A(2,1)且法向量為n=(-1,2)的直線(點法式)方程為-(x-2)+2(y-1)=0,化簡后得x-2y=0.類比以上求法,在空間直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過點A(2,1,3),且法向量為n=(-1,2,1)的平面(點法式)方程為_______________.(請寫出化簡后的結(jié)果)

作為首批“中國最佳旅游城市”的成都，市民們喜歡節(jié)假日到近郊休閑和旅游.去年,相關(guān)部門對城東“五朵金花”之一的某景區(qū)在“五一”黃金周中每天的游客人數(shù)作了統(tǒng)計，其頻率分布如下表所示：

時間	5月1日	5月2日	5月3日	5月4日	5月5日	5月6日	5月7日
頻率	0.05	0.08	0.09	0.13	0.30	0.15	0.20

已知5月1日這天該景區(qū)的營業(yè)額約為8萬元,假定這七天每天游客人均消費相同,則這個黃金周該景區(qū)游客人數(shù)最多的那一天的營業(yè)額約為____________萬元.

(文)若f(x)=x+cos(x)+m(x∈R)是奇函數(shù),則實數(shù)m的值為____________.

 

已知=2,則實數(shù)m的值為_______________.

已知點F₁、F₂為雙曲線=1(a＞0,b＞0)的左、右焦點,P為右支上一點,點P到右準(zhǔn)線的距離為d,若|PF₁|、|PF₂|、d依次成等差數(shù)列,則此雙曲線離心率的取值范圍是

A.(1,2+］         B.(1,］          C.［2+,+∞)        D.［2-,2+］

已知直線y=kx(k＞0)與函數(shù)y=2sin(x)的圖象(如圖所示)有且僅有兩個公共點,若這兩個公共點的橫坐標(biāo)分別為α、β,且β＜α,則下列結(jié)論中正確的是

A.tan(α)=β                               B.tan(β)=α

C.tan(α)=α                               D.tan(β)=β

(文)若關(guān)于x的不等式＞1(a∈R)和不等式|x-1|＜1有相同的解集,則函數(shù)f(x)=-log_a(1-x²)的單調(diào)遞減區(qū)間是

A.(-1,0］           B.(-∞,0］               C.［0,1)            D.［0,+∞)