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已知公差分別為2、3的等差數(shù)列{a_n}、{b_n}b_n∈N^*，則數(shù)列{}是(    )

A．等差數(shù)列且公差為6                       B．等差數(shù)列且公差為5

C．等比數(shù)列且公比為8                       D．等比數(shù)列且公比為9

設(shè)f：x→x²是集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，A∩B={1}，且B中每個(gè)元素都有原象，則集合A可能有(    )

A．5種               B．6種              C．7種              D．8種

已知函數(shù)f(x)=ax³+sinθx²-2x+c過(guò)點(diǎn)(1，)，且在(-2，1)內(nèi)單調(diào)遞減，在[1，+∞)上單調(diào)遞增．

(1)證明：sinθ=1，并求f(x)的解析式；

(2)若對(duì)于任意的x₁，x₂∈[m，m+3](m≥0)，不等式|f(x₁)-f(x₂)|≤恒成立，這樣的m是否存在?若存在，請(qǐng)求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

(3)已知數(shù)列{a_n}中，a₁∈(0，1)，a_n+1=f(a_n)，求證：a_n+1＞81na_n(n∈N^*)．

已知正三角形OAB的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y²=2x上，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)圓C是△OAB的外接圓(點(diǎn)C為圓心)．

(1)求圓C的方程；

(2)設(shè)圓M的方程為(x)²+(y)²=1，過(guò)圓M上任意一點(diǎn)P分別作圓C的兩條切線PE，PF，切點(diǎn)為E，F(xiàn)，求的最大值和最小值．

袋中有形狀大小完全相同的8個(gè)小球，其中紅球5個(gè)，白球3個(gè)．某人逐個(gè)從袋中取球，第一次取出1個(gè)小球，記下顏色后放回袋中；第二次取出1個(gè)小球，記下顏色后，不放回袋中；第三次取出1個(gè)小球，記下顏色后，放回袋中；第四次取出1個(gè)小球，記下顏色后不放回袋中……，如此進(jìn)行下去，直到摸完球?yàn)橹梗?/p>

(1)求第四次恰好摸到紅球的概率；

(2)記ξ為前三次摸到紅球的個(gè)數(shù)，寫(xiě)出其分布列，并求其期望Eξ．

如圖所示，正四棱錐P-ABCD中，側(cè)面與底面成60°角，O為AC、BD的交點(diǎn)．

第18題圖

(1)求二面角O-PB-A的大��；

(2)若E為PB的中點(diǎn)，試在側(cè)面PAD上尋找一點(diǎn)F，使EF⊥側(cè)面PBC，并確定F點(diǎn)的位置．

設(shè)數(shù)列{an}對(duì)所有正整數(shù)n都滿足：a₁+2a₂+2²a₃+…+2^n-1a_n=8-5n．

(1)證明：{a_n}不是等比數(shù)列；

(2)求S_n(S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和)．

已知向量m=(1+cosB，sinB)與向量n=(0，1)所成的角為，其中A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角．

(1)求角B的大�。�

(2)若AC=，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．

若函數(shù)y=f(x)(x∈D)同時(shí)滿足以下條件：①它在定義域D上是單調(diào)函數(shù)；②存在區(qū)間[a，b]D，使得f(x)在區(qū)間[a，b]上的值域是[a，b]，我們將這樣的函數(shù)稱(chēng)為閉函數(shù)．

(1)對(duì)于函數(shù))y=f(x)=lg(x²-3x+2)，x∈[3，5]，則y=f(x)____________(填“是”或者“不是”)閉函

數(shù)；

(2)對(duì)于函數(shù)y=k+，如果它是一個(gè)閉函數(shù)，則常數(shù)k的取值范圍是_____________．

若(n∈N^*)，則在(x²+4x+4)ⁿ的展開(kāi)式中含x⁶項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)____________．