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在平面直角坐標系xOy內(nèi)，A₁(，0)，A₂(，0)，M、N為y軸上兩動點，現(xiàn)動點P滿足：,且=1.

(Ⅰ)求動點P的軌跡E的方程；

(Ⅱ)過點F(1，0)作直線交軌跡E于不同兩點A、B，求三角形OAB面積的最大值．

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=2，a_n=.

(Ⅰ)求證：數(shù)列{a_2n+1}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)記S_n=,若S_n≤t-恒成立，求正實數(shù)t的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=ax³-(a+2)x²+6x-3(a∈R)．

(Ⅰ)當a＞2時，求函數(shù)f(x)的極小值；

(Ⅱ)設a=-2，就k值討論關于x的方程f(x)=k(k∈R)解的個數(shù)．

在梯形ABCD中(圖1)，∠DAB=∠ABC=，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，=λ(0＜λ＜1)，G是BC的中點，沿EF將梯形AEFD折起，使AE⊥BE，EG⊥BD(圖2)．

(Ⅰ)確定λ的值，并計算二面角D-BF-C的大��；

(Ⅱ)求點C到平面BDF的距離．

甲有一個放有5個紅球，4個白球，1個黃球的箱子；乙也有一個放有5個紅球，4個白球，1個黃球的箱子，兩人各自從自己的箱子里任取一球比顏色，規(guī)定同色時甲勝，異色時為乙勝，請問這個游戲公平嗎?請說明理由；如果不公平，請你為吃虧方在箱子中球的總個數(shù)不變的原則下，調(diào)整紅、白、黃球的個數(shù)，使這個游戲規(guī)則公平．

三角形ABC三內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,設向量m=(1-cos(A+B)，cos)，n=(，cos)，且m·n=

(Ⅰ)求tanA·tanB的值；

(Ⅱ)求的最大值．

有如下4個關于圓錐曲線的命題：

①-1＜λ＜1是方程=1表示橢圓的充要條件；

②λ＜-1是方程=1表示雙曲線的一個充分條件；

③雙曲線=1(a＞0，b＞0)，=1(a＞0，b＞0)有共同的漸近線；

④雙曲線=1(a＞0，b＞0)是等軸雙曲線的充要條件是離心率為，其中正確命題的序號有_______________(把所有正確命題序號都填上)．

如圖，A-BCD是正三棱錐，BC=2，S為AB的中點，SD⊥AC，則三棱錐S-BCD的體積為____________.

為了了解某商場某日旅游鞋的銷售情況，抽取了部分顧客購鞋尺寸，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右前3個小組頻率之比為1：2：3，第4小組與第5小組的頻率分別為0．175和0．075，第2小組的頻數(shù)為10，則抽取顧客的人數(shù)是___________人．

設集合A={x,y|}，B={(x，y)|5x+y-a=0}，若A∩B≠，則實數(shù)a的取值范圍是____________.