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科目: 來源: 題型:

下面四個命題中正確的是(    )

A.如果“直線a、b為異面直線”,那么“直線a、b不相交”

B.如果“直線l垂直于平面α內(nèi)兩條直線”,那么“l⊥平面α”

C.如果“直線a⊥b”,那么“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”

D.如果“直線a∥平面β,那么“直線a平行于平面夕內(nèi)的任意一條直線”

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科目: 來源: 題型:

若集合A={1,m2},B={2,4},則“m=2”是“A∩B={4}”的(    )

A.充分不必要條件                    B.必要不充分條件

C.充要條件                          D.既不充分也不必要條件

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不等式<0的解集是(    )

A.{x|-<x<}                     B.{x|x<-或x>}

C.{x|x>}                          D.{x|x>-}

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科目: 來源: 題型:

已知等比數(shù)列{xn}的各項為不等于1的正數(shù),數(shù)列{yn}滿足yn·a=2(a>0且a≠1),y4=17,y7=11.

(Ⅰ)試問:數(shù)列{yn}的前多少項的和最大?最大值是多少?

(Ⅱ)設(shè)bn=,Sn=b1+b2+b3+…+bn,求Sn;

(Ⅲ)試判斷,是否存在正整數(shù)M,使當(dāng)n>M時,xn>1恒成立,若存在,求出相應(yīng)的M,若不存在,請說明理由.

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若F1、F2為雙曲線=1(a>0,b>0)的左右焦點,O為坐標(biāo)原點,P在雙曲線左支上,M在右準(zhǔn)線上,且滿足.

(Ⅰ)求此雙曲線的離心率;

(Ⅱ)若此雙曲線過點N(2,),求雙曲線方程;

(Ⅲ)設(shè)(Ⅱ)中雙曲線的虛軸端點分別為B1,B2(B1在y軸正半軸上),點A、B在雙曲線上,且,當(dāng)時,求直線AB的方程.

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設(shè)t≠0,點P(t,0)是函數(shù)f(x)=x3+ax與g(x)=bx2+c的圖像的一個公共點,兩函數(shù)的圖像在點P處有相同的切線.

(Ⅰ)用t表示a,b,c;

(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)-g(x)在(-1,3)上單調(diào)遞減,求t的取值范圍.

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如圖直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=,側(cè)棱AA1=1,側(cè)面AA1BB1的兩條對角線交點為D,B1C1的中點為M.

(Ⅰ)求證:CD⊥平面BDM;

(Ⅱ)求平面B1BD與平面CBD所成銳二面角的大。

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甲乙兩名射擊運動員,甲射擊一次命中的概率為,乙射擊一次命中的概率為S.若他們各自獨立地射擊兩次,乙至少有一次命中的概率為,且用η表示甲與乙命中的次數(shù)的差的絕對值.

(Ⅰ)求S的值;

(Ⅱ)η的所有可能值有哪些?η取這些值時的概率分別是多少?

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已知△ABC的三個頂點分別是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中

(Ⅰ)若||=||,求角α的值;

(Ⅱ)若·=-1,求sinα-cosα的值.

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空間四邊形ABCD中,∠ABC=∠BCD=∠CDA=,BC=CD=a,AB=AD=a,A在面BCD上的射影為A1,若AA1中點為M,BC中點為N,過A、B、C、D四點的球的球心為O,直線MN與球面交于P、Q兩點,則∠POQ=_____________.

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同步練習(xí)冊答案