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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+x2-a2x(a>0)

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)的圖像在x=2處的切線方程為y=7x-20,求a、b的值;

(Ⅱ)設(shè)x1、x2是函數(shù)f′(x)(f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù))的兩個(gè)極值點(diǎn),且| x1|+|x2|=2,求證:|b|≤.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,四面體ABCD中,O、E分別為BD、BC的中點(diǎn),CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=,

(Ⅰ)求證:AO⊥平面BCD;

(Ⅱ)求異面直線AB與CD所成角的大。

(Ⅲ)求點(diǎn)E到平面ACD的距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為,某植物研究所分兩個(gè)小組分別獨(dú)立開(kāi)展該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn),每次實(shí)驗(yàn)一粒種子,假定某次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)是成功的,如果種子沒(méi)有發(fā)芽,則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的.

(Ⅰ)第一小組做了三次實(shí)驗(yàn),求至少有兩次實(shí)驗(yàn)成功的概率;

(Ⅱ)第二小組進(jìn)行試驗(yàn),到成功了4次為止,求在第四次成功之前共有三次失敗,且恰有兩次連續(xù)失敗的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=,定義正數(shù)數(shù)列{an},a1=,=2anf(an)(n∈N*)

(Ⅰ)證明數(shù)列{}是等比數(shù)列;

(Ⅱ)令bn=-2, Sn為{bn}的前n項(xiàng)和,求使Sn成立的最小n值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知:f(x)=2sin2x+sin2x+a-1.(a∈R,a為常數(shù))

(Ⅰ)若f(x)在[]上最大值與最小值之和為5,求a的值;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,將f(x)的圖像按向量m平移后得到y(tǒng)=sin2x的圖像,求m

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科目: 來(lái)源: 題型:

給出下列四個(gè)命題:

①p、q為簡(jiǎn)單命題,則“p且q為假命題”是“p或q為假命題”的必要不充分條件;

②若a≥b>-1,則

③若正整數(shù)m和n滿足m≤n,則

④設(shè)P(x1,y1)是圓O1:x2+y2=9上的任意一點(diǎn),圓O2以Q(a,b)為圓心,且半徑為1.當(dāng)(a-x1)2+(b-y1)2=1時(shí),圓O1與圓O2相切.

其中真命題為_(kāi)__________.(將所有正確真命題的序號(hào)都填上)

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科目: 來(lái)源: 題型:

球面上三點(diǎn)A、B、C組成這個(gè)球的一個(gè)截面的內(nèi)接三角形,AC=15,BC=12,AB=9,且球心到該截面的距離為球半徑的一半,那么球的體積為_(kāi)___________,A、C兩點(diǎn)間的球面距離為_(kāi)________.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線中心在原點(diǎn),一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),且焦距與虛軸長(zhǎng)之比為5:4,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是____________.

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科目: 來(lái)源: 題型:

某高校有甲、乙兩個(gè)數(shù)學(xué)建模興趣班.其中甲班有40人,乙班50人.現(xiàn)分析兩個(gè)班的一次考試成績(jī),算得甲班的平均成績(jī)是90分,乙班的平均成績(jī)是81分,則該校數(shù)學(xué)建模興趣班的平均成績(jī)是__________分.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)向量ab的夾角為θ,a=(3,3),2b-a=(-1,1),則cosθ=___________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案