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袋中裝有寫(xiě)著“團(tuán)團(tuán)”和“圓圓”的玩具共7個(gè)，從中任取2個(gè)玩具都是“圓圓”的概率為.A、B兩人采用不放回從袋中輪流摸取一個(gè)玩具，A先取，B后取，然后A再取，……，直到兩人中有一人取到“圓圓”時(shí)即停止游戲，每個(gè)玩具在每一次被取出的機(jī)會(huì)是均等的．用ξ表示游戲終止時(shí)取玩具的次數(shù)．

(1)求ξ=4時(shí)的概率；

(2)求A取到“圓圓”的概率．

現(xiàn)在243個(gè)小球，外觀完全相同,除一個(gè)小球略輕外，其余質(zhì)量相同，現(xiàn)有能滿足各種操作要求的天平和砝碼，可保證將這個(gè)小球（較輕的）找出最少需稱__________次.

如果數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a₂=1，且，則此數(shù)列的第10項(xiàng)為(    )

A.                 B.                  C．               D．

已知函數(shù)f(x)=(1-tanx)[1+sin(2x+)]，求：

(Ⅰ)函數(shù)的定義域和值域；

(Ⅱ)寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

若函數(shù)f(x)=x²+bx+c的圖像的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖像不經(jīng)過(guò)(    )

A．第—象限         B．第二象限          C．第三象限           D.第四象限

若(1+2x)ⁿ展開(kāi)式中含x³項(xiàng)的系數(shù)等于含x項(xiàng)的系數(shù)的8倍，則n的值為(    )

A．4                B．5                 C．6                  D．7

在直二面角α-l-β中，直線aα，直線bβ，a、b與l斜交，則(    )

A．a(chǎn)不能和b垂直，但可能a∥b              B．a(chǎn)可能和b垂直，也可能a∥b

C．a(chǎn)不能和b垂直，a也不能和b平行        D．a(chǎn)不能和b平行，但可能a⊥b

若cos(+x)=，＜x＜,則sin2x=_____________.

已知函數(shù)f(x)=，數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=f(a_n)(n∈N^*)．

(1)求證數(shù)列{}是等差數(shù)列；

(2)若數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n=2ⁿ-1，記T_n=，求T_n．

已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，且∠A=60°，將菱形ABCD沿對(duì)角線BD折起，當(dāng)二面角A-BD-C為60°時(shí)，四面體ABCD的體積為_(kāi)________________.