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科目: 來源: 題型:

在(1+x)n(n∈N*)的展開式中x2項的系數(shù)為Tn,則=____________.

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給出下列四個命題:

(1)在空間中,垂直于同一條直線的兩條直線平行;

(2)平行于同一條直線的兩條直線平行;

(3)若一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個長和寬分別為6和4的矩形,則這個圓柱的體積為;

(4)把一個三棱柱的各個面伸展成平面,則可把空間分為21部分.

其中正確的命題個數(shù)為(    )

A.1                B.2                  C.3                  D.4

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已知a、b是不共線的向量,若1a+b,=a+λ2b(λ1、λ2∈R)則A、B、C三點共線的充要條件為(    )

A.λ12=-1                              B.λ12=1

C.λ1λ2-1=0                              D.λ1·λ2+1=0

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把一根直徑為d的圓木加工成橫截面為矩形的橫梁,橫梁的強度y與橫梁截面寬度的一次方及高度的二次方的積成正比;當(dāng)圓木加工成截面為正方形的橫梁時,其強度為9(強度單位),問如何加工才能使橫梁有最大強度?最大的強度為多少?(強度單位)

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已知函數(shù)f(x)=ln(a+x)-(a≠0).

(1)求f(x)的定義域;

(2)若f(x)有極小值,求a的取值范圍;

(3)在(2)的條件下,若x1x2>0,求證ln.

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A、B兩點之間有6條網(wǎng)線并聯(lián),這6條網(wǎng)線能通過的信息量分別為1,1,2,2,3,3.

現(xiàn)從中任取三條網(wǎng)線,設(shè)可通過的信息量為ξ,當(dāng)可通過的信息量ξ≥6時,則保證信息暢通(通過的信息量ξ為三條網(wǎng)線上信息量之和).

(1)求線路信息暢通的概率;

(2)求線路可通過信息量ξ的數(shù)學(xué)期望.

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已知Sn是正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和,S12、S22、…、Sn2、…是以3為首項,以1為公差的等差數(shù)列;數(shù)列{bn}為無窮等比數(shù)列,其前四項之和為120,第二項與第四項之和為90.

(Ⅰ)求an和bn

(Ⅱ)試從數(shù)列{}中挑出一些項構(gòu)成一個無窮等比數(shù)列,使它的各項和等于,并指出所挑數(shù)列的首項和公比.

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菱形ABCD的對角線交點為O,∠A=60°,將此菱形沿BD折起,當(dāng)二面角A-BD-C的大小為45°時,AB與面AOC所成角的大小為_________________.

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O為坐標(biāo)原點,點P(x,y)在圓x2+y2=9上,點Q(2cosθ,2sinθ)(θ∈R)滿足=(,-2),則等于(    )

A.37          B.            C.4             D.2

 

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若函數(shù)f(x)=(10x-10-x)的反函數(shù)為f-1(x),則f-1(x)<0的解為(    )

A.(,+∞)                        B.(-∞,0)

C.(0,+∞)                         D.(-1,0)

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同步練習(xí)冊答案