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甲有一只放有x個紅球，y個黃球，z個白球的箱子，且x+y+z=6(x、y、z∈N)，乙有一只放有3個紅球，2個黃球，1個白球的箱子，兩人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當兩球同色時甲勝，異色時乙勝．

(1)用x、y、z表示甲勝的概率；

(2)若又規(guī)定當甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1，2，3分，否則得0分．求甲得分的期望的最大值及此時x、y、z的值．

已知函數(shù)f(x)滿足2f(x)+f=6x+，對x≠0恒成立，在數(shù)列{a_n}、{b_n}中，a₁=1，b₁=1，對任意n∈N^*，a_n+1=,b_n+1-b_n=.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)求{a_n}和{b_n}的通項公式；

(3)若對任意實數(shù)，總存在自然數(shù)k,當n≥k時，b_n≥恒成立，求k的最小值．

某廠每日生產(chǎn)一種大型產(chǎn)品2件，每件產(chǎn)品的投入成本為2000元.產(chǎn)品質(zhì)量為一等品的概率為0.75；二等品的概率為0.2.每件一等品的出廠價為10000元，每件二等品的出廠價為8 000元，若產(chǎn)品質(zhì)量不能達到一等品或二等品，除成本不能收回外，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品還會帶來1 000元的損失，求該廠每日生產(chǎn)這種產(chǎn)品所獲利潤(元)的分布列和期望.

的值為(    )

A.-           B.                  C.                D.-

已知點列P₁(x₁，x),P₂(x₂，2)，…，P_n(x_n，n)…，且與向量a=(2ⁿ，1)共線，n∈N^*，設x₁=1.

(Ⅰ)求x_n的表達式；

(Ⅱ)確定n的值，使點P_n在直線x-ny=0的下方，并加以證明.

以原點為圓心的圓全部在區(qū)域內(nèi)，則圓的面積的最大值為(    )

A.          B.         C.2π             D.π

如圖所示，橢圓中心在坐標原點，離心率為，F(xiàn)為橢圓左焦點,直線AB與FC交于D點,則∠ BDC的正切值是(    )

A.-3      B.3-           C.3                D.3+

請閱讀下列命題：

① 直線y=kx+1與橢圓總有兩個交點；

② f(x)=2sin(3x-)的圖像可由f(x)=2sin3x按向量a=(-,0)平移得到；

③ 在R上連續(xù)的函數(shù)f(x)若是增函數(shù)，則對于任意x₀∈ R，均有(x₀)＞0成立；

④ 拋物線x=ay²(a≠0)的焦點坐標是(，0)；

以上4個命題中，真命題是____________(寫出所有真命題的編號).

已知點G為△ABC的重心，過G作直線與AB、AC兩邊分別交于M、N兩點，且則=________.

=______________.