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科目： 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d其中a、b、c、d是實(shí)數(shù).

（1）若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,-1)和(3,+∞)上都是增函數(shù)，在區(qū)間（-1，3）上是減函數(shù)，并且f(0)=-7,f′(0)=-18，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

（2）若a、b、c滿足b2-3ac＜0,求證：函數(shù)f(x)是單調(diào)函數(shù).

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=ax3-2bx2+cx+4d(a,b,c,d∈R)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且x=1時，f(x)取極小值-.

（1）求f(x)的解析式；

（2）當(dāng)x∈［-1,1］時，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論.

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科目： 來源： 題型：

一水渠的橫截面如下圖所示，它的橫截面曲線是拋物線形，AB寬?2m，渠OC深為1.5m，水面EF距AB為0.5m.

（1）求截面圖中水面寬度；

（2）如把此水渠改造成橫截面是等腰梯形，要求渠深不變，不準(zhǔn)往回填土，只準(zhǔn)挖土，試求截面梯形的下邊長為多大時，才能使所挖的土最少？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值，其圖象在x=1處的切線平行于直線6x+2y+5=0，則極大值與極小值之差為_______________.

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)y=f(x)=ax3-bx2＋cx的圖象過點(diǎn)A(1，4)，且當(dāng)x=2時，y有極值0，則f(-1)=_______.

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科目： 來源： 題型：

點(diǎn)P的曲線y=x3-x+上移動，在點(diǎn)P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是（    ）

A.［0,］            B.［0,］∪［,π］

C.［,π］          D.(,］

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科目： 來源： 題型：

下列圖象中，有一個是函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R，a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象，則f(-1)等于（    ）

A.          B.-           C.          D.-或

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在［0,3］上的最大值和最小值分別是(    )

A.5,-15                        B.5,4

C.-4,-15                       D.5,-16

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=x2+2xf′(1)，則f′(0)?等于(    )

A.2         B.0             C.-2              D.-4

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科目： 來源： 題型：

若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直，則l的方程為（    ）

A.4x-y-3=0                     B.x+4y-5=0

C.4x-y+3=0                     D.x+4y+3=0

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同步練習(xí)冊答案